再审申请被驳回后，申请行政抗诉的有效时间需根据具体情况来确定，但通常建议在合理时间内尽快提出。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的时间建议

1. 合理时间内提出：

   • 尽管法律并未明确规定再审申请被驳回后申请行政抗诉的具体时限，但为了确保申诉权的有效行使及司法程序的稳定性和严肃性，当事人通常应在知晓再审驳回结果后的几个月到一年内提出抗诉申请。这样有助于检察院及时审查案件，避免因时间过长导致的证据保存状况变化、案件相关人员记忆模糊等不利因素，从而确保案件能够全面、准确地得到审查判断。

2. 尽早准备材料：

   • 无论选择何时提出抗诉申请，当事人都应尽早整理相关证据和材料，以保证抗诉申请的合法性和有效性。这包括收集新证据、整理原有证据、撰写抗诉申请书等。

二、特殊情况下的时间规定（若涉及民事行政交叉案件）

在民事行政交叉案件中，若再审申请被驳回后申请检察建议或抗诉，需遵循以下时间规定：

1. 一般情况：

   • 当事人向人民法院申请检察建议或者抗诉的，通常应在人民法院驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内提出。这一规定旨在保障当事人的合法权益，同时促使当事人及时行使权利，维护司法秩序的稳定性和效率性。但需注意，此规定主要针对民事案件，行政案件可参照执行，但具体还需结合行政诉讼法的相关规定及实践。

2. 特殊情况（可在知道或应当知道之日起六个月内提出申请）：

   • 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；

   • 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；

   • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；

   • 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

   • 这些特殊情形因可能对原判决、裁定的公正性产生重大影响，故法律赋予当事人在发现相关情形后的合理期限内申请检察建议或者抗诉的权利。在行政案件中，若存在类似情形，也可参照此规定执行。

三、刑事行政案件中的特殊考虑

• 对于涉及刑事的行政案件（如行政处罚涉及犯罪的），若再审申请被驳回后申请抗诉，需遵循《刑事诉讼法》的相关规定。根据《刑事诉讼法》第二百五十二条，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。但刑事案件对于申请抗诉的具体时间限制并未明确规定，通常也应在合理的时间内提出申请，以确保司法的公正与效率。

四、实际操作建议

1. 了解案件性质：

   • 首先，当事人需要明确自己的案件是纯行政案件、民事行政交叉案件还是涉及刑事的行政案件，以便确定适用的法律和时间规定。

2. 咨询专业意见：

   • 在决定申请抗诉前，建议向我咨询，以获取准确的法律指导和帮助。我可以根据案件的具体情况，为当事人提供针对性的建议和策略。

3. 及时准备材料：

   • 无论案件性质如何，当事人都应尽早准备相关证据和材料，以确保抗诉申请的合法性和有效性。

总结来说，再审申请被驳回后申请行政抗诉的有效时间需根据案件性质、具体情况及法律规定来确定。为了确保申诉权的有效行使及司法程序的稳定性和严肃性，建议当事人在合理时间内尽快提出抗诉申请，并尽早准备相关证据和材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。