结论：不服判决上诉的同时是可以要求增加赔偿的，但具体能否得到支持需根据案件具体情况和法律规定来判断。
一、上诉与增加赔偿请求的关系
在民事诉讼中，如果当事人对一审判决不服，有权在法定期限内提起上诉。上诉是当事人对一审判决结果提出异议，请求上级法院对案件进行重新审理的法律行为。在上诉的同时，当事人可以提出新的诉讼请求，包括增加赔偿金额。这是因为上诉是对整个案件的重新审理，而不仅仅是针对一审判决中的某一部分。
二、增加赔偿请求的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在上诉期内提起上诉，并可以在上诉请求中提出新的主张，包括增加赔偿金额。
条件：
- 证据充分：要增加赔偿金额，必须提供充分的证据来支持这一请求。例如，如果是因为一审时未考虑到的损失或新发现的损失而要求增加赔偿，那么需要提供相应的证据来证明这些损失的存在和金额。
- 与案件相关：增加的赔偿请求必须与案件本身相关，不能是无关的或随意的请求。
- 在法定期限内提出：上诉和增加赔偿请求都必须在法定的上诉期限内提出，否则将丧失上诉权。
三、实际操作中的注意事项
- 及时准备证据：如果打算在上诉中增加赔偿请求，应尽早开始准备相关证据，以确保在上诉期限内能够提交。
- 明确上诉请求：在撰写上诉状时，应明确、具体地提出上诉请求，包括要求增加的赔偿金额和理由。
- 考虑诉讼风险：增加赔偿请求可能会增加诉讼的复杂性和风险。因此，在决定是否增加赔偿请求时，应充分考虑案件的具体情况、证据的充分性以及可能的诉讼结果。
四、可能面临的法律后果
- 如果增加赔偿请求得到支持：那么上级法院可能会在二审判决中增加赔偿金额，当事人将获得更多的赔偿。
- 如果增加赔偿请求未得到支持：那么二审判决可能会维持一审的赔偿金额，或者根据案件情况对赔偿金额进行适当调整。
建议：如果您对一审判决不服并打算上诉，同时希望增加赔偿金额，建议您尽早咨询专业律师（比如我，王湘涛律师，专注于医疗纠纷、行政诉讼领域），以便更好地了解您的权利和义务，并准备充分的证据来支持您的上诉请求。