支部书记在任期内是可以提出辞职的，但必须遵循严格的程序和规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、辞职的合理性
支部书记作为党内职务，虽然有着明确的任期要求，但在实际工作中，由于个人身体原因、工作变动、家庭因素等客观情况，可能导致其无法继续履行相应职责。因此，允许支部书记在任期未满时辞职，是合理且符合实际情况的制度安排。
二、辞职程序
提出申请：
- 支部书记需向所在的上级党组织（如基层党委等）提交书面辞职申请。
- 申请中应详细说明辞职的原因，以体现辞职意愿的明确性和正式性。例如，可以说明因个人健康原因、工作调动或家庭需要等无法继续履行支部书记职责。
上级审批：
- 上级党组织会对辞职申请进行认真的审查和研究。
- 审查过程中，可能会与辞职申请人进行沟通，了解其真实想法和背后的原因，确保决策的合理性和准确性。
- 上级党组织会综合考虑多方面因素，如该支部的工作情况、书记辞职对工作可能产生的影响等，来决定是否批准辞职申请。
后续安排：
- 如果上级党组织批准辞职，会根据支部的实际情况，及时安排后续工作。
- 这通常包括启动补选程序，重新选举产生新的支部书记，以确保支部工作的正常开展和党组织的稳定性。
三、注意事项
- 慎重考虑：虽然支部书记有辞职的权利，但在辞职前应当充分考虑自己的职责和使命，以及辞职可能对党组织和工作带来的影响。建议在做决定之前，仔细权衡利弊，并与相关人员进行充分的沟通和交流。
- 工作交接：辞职的支部书记必须认真负责地完成工作交接，包括财务、档案、正在进行的项目等各项事务，确保支部工作的平稳过渡。
- 法律责任：如果支部书记在辞职过程中存在违法行为或未履行相关职责，将依法承担相应的法律责任。这既是对支部书记个人行为的约束，也是对支部工作稳定性和连续性的有力保障。
四、特殊情况处理
- 退休情况：如果支部书记在任期内退休，是否需要辞去职务取决于党内具体规定、个人能力及意愿，以及党组织的实际需求。通常情况下，退休意味着需要辞去职务，但在特定条件下，如身体状况良好、有较强的意愿且具备继续领导支部工作的能力，同时经上级党组织研究并综合考虑支部实际情况后，也有可能继续留任。
- 其他特殊情况：如支部书记因严重疾病或其他不可抗力因素无法继续履行职责时，上级党组织可能会根据实际情况作出特殊处理，如临时任命代理书记或提前启动补选程序等。
总结与建议：支部书记在任期内提出辞职是可行的，但必须遵循严格的程序和规定。在做出辞职决定前，建议支部书记充分考虑各方面因素，并与上级党组织和相关人员进行充分沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。