将痴呆老人的银行存款转走，可能构成盗窃罪，也可能涉及其他罪名或民事纠纷，具体需根据行为人的身份、行为方式及主观意图综合判断。以下是详细分析：

1. 若行为人非老人的法定监护人或代理人，且通过秘密手段转走资金
   这种情况下，行为人可能构成盗窃罪。根据《刑法》第二百六十四条，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或多次盗窃的行为。痴呆老人因认知能力障碍，无法有效管理自己的财产，行为人若未经合法程序取得资金支配权，擅自转走存款，符合盗窃罪的构成要件。
   处理建议：

   • 立即向公安机关报案，提供转账记录、银行流水、老人病情证明等证据；
     
   • 若行为人系亲属，可尝试通过调解或民事诉讼追回资金，但刑事报案仍是维护权益的关键手段；
     
   • 若老人已设立监护人，监护人可代为追究行为人责任。

2. 若行为人是老人的法定监护人或代理人，但滥用职权转走资金
   监护人或代理人有义务管理老人财产，若将资金用于个人目的而非老人利益，可能构成侵占罪（根据《刑法》第二百七十条）或职务侵占罪（若行为人利用职务便利）。此外，若行为人通过欺骗手段让老人“自愿”转账（如伪造文件、冒充身份），还可能涉及诈骗罪。
   处理建议：

   • 向法院申请撤销监护人资格，重新指定监护人；
     
   • 以“侵占”或“诈骗”为由向公安机关报案，要求追究刑事责任；
     
   • 通过民事诉讼要求行为人返还资金并赔偿损失。

3. 若行为人与老人共同生活，以“照顾”为由转走资金
   需区分行为人是否具有非法占有目的。若行为人将资金用于老人生活开支（如医疗、护理），一般不构成犯罪；但若将资金挪作他用或据为己有，则可能涉及盗窃罪或侵占罪。
   处理建议：

   • 收集证据证明资金用途（如消费记录、证人证言）；
     
   • 若行为人拒不返还资金，可向法院起诉要求返还，并追究其民事或刑事责任。

通用处理步骤：

1. 固定证据：保存转账记录、银行流水、老人病情诊断书、行为人身份信息等；
   
2. 报警或起诉：根据行为性质选择向公安机关报案或直接向法院提起民事诉讼；
   
3. 申请法律援助：若老人经济困难，可向当地法律援助中心申请帮助；
   
4. 监督资金使用：若老人仍需照顾，可要求行为人定期汇报资金用途，或通过法院指定第三方监管账户。

特别提醒：痴呆老人的财产权益受法律严格保护，任何未经合法程序处置其财产的行为均可能面临法律制裁。若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体处理方案。