结论：小公司老板去世后，公司欠银行的贷款是否需要偿还以及如何偿还，需根据公司的性质（如有限责任公司或个人独资企业等）以及债务的具体情况来综合判断。以下是具体分析：
有限责任公司的情况
- 公司独立法人地位：如果小公司是有限责任公司，那么公司具有独立的法人地位，其债务原则上应由公司以其全部财产来承担。老板（即股东）去世后，其持有的公司股权将按照《公司法》和《继承法》的相关规定进行继承，但公司的债务不会因此自动转嫁给股东的继承人，除非继承人选择继承股权并愿意承担相应责任。
- 债务承担：银行作为债权人，只能向公司主张债权，要求公司偿还贷款。如果公司财产不足以清偿债务，银行不能直接向老板的继承人追偿，除非继承人继承了公司的股权且公司财产与股东个人财产混同（这在有限责任公司中较为少见）。
个人独资企业或个体工商户的情况
- 个人财产承担无限责任：如果小公司是个人独资企业或个体工商户，那么老板（即投资者或经营者）对企业的债务承担无限责任。这意味着，老板去世后，其个人财产（包括继承给继承人的财产）可能需要用来偿还企业的债务。
- 债务追偿：银行可以向老板的继承人主张债权，要求其在继承的财产范围内偿还贷款。如果继承人放弃继承，则银行可能无法直接从继承人处获得偿还，但可以通过其他法律手段（如拍卖企业资产）来追偿。
共同债务或担保情况
- 共同债务：如果贷款是老板与公司共同作为借款人签订的，或者老板为贷款提供了个人担保，那么银行有权向老板的继承人（在继承财产范围内）或公司主张债权。
- 担保责任：如果老板为贷款提供了担保（如抵押、质押或保证），银行在贷款无法偿还时，有权行使担保权，要求担保人（或其继承人）承担担保责任。
实际操作建议
- 核查合同与法律文件：首先，需要核查贷款合同、公司章程、担保合同等法律文件，明确债务的性质、承担方式以及担保情况。
- 协商与调解：在明确债务情况后，可以尝试与银行进行协商，寻求债务重组、延期还款或部分减免等解决方案。
- 法律程序：如果协商无果，银行可能会通过法律程序来追偿债务。此时，建议及时咨询专业律师，了解法律程序和自身权益，制定合适的应对策略。
总结与建议：小公司老板去世后，欠银行的贷款是否需要偿还以及如何偿还，需根据公司的性质、债务的具体情况以及相关法律文件来综合判断。建议尽快核查相关法律文件，与银行进行协商，并在必要时寻求专业律师的帮助，以制定合适的应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。