一般情况下，第三者不知对方已婚与其交往，难以直接依据法律进行控告。以下是对此问题的详细分析：
法律层面：从法律角度来看，单纯的不知情交往并非违法犯罪行为。第三者若不知对方已婚，与其交往并形成一定关系，通常难以依据法律直接提起控告。因为在这种情况下，第三者并没有明确的违法行为，也没有直接侵害到原配的合法权益。
重婚等特殊情况：然而，若交往过程中出现重婚等严重违法行为，即对方在已有婚姻时又与第三者登记结婚或以夫妻名义共同生活，第三者虽然可能因不知情而不承担直接责任，但整个情况需依据具体案件事实和证据来确定。若第三者明知他人有配偶而与之结婚，则构成重婚罪，需承担刑事责任。
民事赔偿：在民事方面，若第三者明知对方已婚仍与其保持不正当关系，并给原配造成损害，如精神损害等，原配可以依据《民法典》的相关规定起诉第三者，要求其承担民事赔偿责任。但若第三者不知情，则通常不承担此类赔偿责任。
证据要求：在提起诉讼或控告时，无论是原配还是第三者，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。例如，婚姻关系证明、第三者与配偶一方同居的证据、第三者导致离婚的证据等。若证据不足，则难以获得法律的支持。
综上所述，第三者不知对方已婚与其交往，一般情况下难以直接依据法律进行控告。但若出现重婚等特殊情况，或第三者明知对方已婚仍与其保持不正当关系并给原配造成损害，则可能涉及法律责任。在处理此类问题时，应结合实际情况进行细致分析和判断，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。