如果在抖音上购买的衣服出现了质量问题，您完全有权利要求相应的赔偿。以下是一套详细且有条理的维权步骤，希望能帮助您有效争取到自己的合法权益：

一、首先，尝试与商家协商解决

1. 及时沟通：一旦发现衣服存在质量问题，您应立即通过抖音平台上的订单页面，使用“联系商家”功能与商家取得联系。在沟通时，请清晰、准确地描述衣服的问题所在，并提供照片或视频等直观证据，以便商家更好地了解情况。

2. 提出合理要求：根据衣服问题的严重程度，您可以向商家提出退货退款、更换商品或者补偿损失等合理要求。如果问题只是轻微瑕疵，您可以要求商家给予适当的补偿；如果问题严重，影响了衣服的正常使用，那么您应坚持要求退货退款，并要求商家承担运费等合理费用。

3. 保存证据：在整个协商过程中，请务必保留好与商家的聊天记录、通话录音等关键证据。这些证据在后续可能的维权过程中将起到至关重要的作用。

二、如果协商无果，可以寻求抖音平台的介入

1. 提交投诉：如果商家拒绝赔偿或者双方无法达成共识，您可以向抖音平台提交正式的投诉申请。在投诉时，请详细描述问题的经过，上传相关证据，并明确表达您的诉求。

2. 配合调解：抖音平台会根据双方提供的证据和平台规定进行调解。如果调解成功，商家需要按照调解结果履行赔偿义务；如果调解失败，平台会指引您通过其他途径解决纠纷。

三、进一步维权，可以向消费者协会或监管部门投诉

• 如果衣服的质量问题非常严重，或者您的权益受到了较大的侵害，您可以考虑向消费者协会或相关监管部门进行投诉。您可以拨打12315投诉热线，或者通过全国12315平台在线投诉。在投诉时，请详细说明您的遭遇和诉求，相关部门会依法进行调查处理。

四、终极手段，可以考虑向法院提起诉讼

1. 准备证据：如果上述途径均未能解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，请收集好购买凭证、衣服问题证据、与商家及平台的沟通记录等所有相关材料。

2. 明确诉求和赔偿标准：在诉讼中，您需要明确自己的诉讼请求，比如要求退还货款、赔偿损失、承担诉讼费等。赔偿标准应参照《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，根据实际问题造成的损失和影响来确定。

五、重要注意事项

• 在购物时，请优先选择信誉良好、评价正面的商家和正规渠道，以降低购买到质量问题的商品的风险。
• 收到商品后，请立即检查质量，并妥善保留凭证和包装，以便在出现问题时能够及时维权。
• 发现问题后，请尽快采取行动，避免拖延导致错过最佳维权时机。

综上所述，作为消费者在抖音购物时享有合法权益。遇到质量问题时，请积极通过协商、平台介入、投诉、诉讼等途径维护自身权益，确保获得应有的赔偿。