针对您拖欠工资11034元的问题，您可以向以下部门寻求帮助以解决此问题：

1. 当地劳动保障监察机构：

   • 职能：劳动保障监察机构是负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的专门机构。他们有权对用人单位的工资支付情况进行检查，并可以对违法行为进行处罚。
   • 行动建议：您可以向当地的劳动保障监察机构投诉，提供相关证据（如工资条、劳动合同、工作记录等），以证明用人单位拖欠工资的事实。劳动保障监察机构将会进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，包括责令用人单位支付拖欠的工资、加付赔偿金等。

2. 劳动争议仲裁委员会：

   • 职能：劳动争议仲裁委员会是处理劳动争议的专门机构。当您与用人单位在工资支付等问题上发生争议时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 行动建议：在申请仲裁前，建议您先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，您可以准备相关证据材料，向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委员会将会组织双方进行调解或开庭审理，并根据事实和法律规定作出裁决。

3. 人民法院：

   • 职能：人民法院是国家的审判机关，负责审理各类案件，包括劳动争议案件。如果您对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，或者用人单位不履行裁决，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 行动建议：在提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据来支持您的主张。您可以向人民法院提交起诉状和相关证据材料，人民法院将会依法进行审理，并作出判决。如果判决支持您的主张，用人单位将被责令支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

在处理拖欠工资问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：确保您保留了所有与工资支付相关的证据，如工资条、劳动合同、工作记录、银行转账记录等。这些证据将在您向相关部门投诉或申请仲裁、诉讼时起到关键作用。
• 及时行动：一旦发现用人单位拖欠工资，应尽快采取行动。拖延时间可能会使您的权益受到更大损害，并增加维权的难度。
• 了解法律：在处理拖欠工资问题时，了解相关的法律法规和政策是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的权益，并在与用人单位协商或向相关部门投诉时更有说服力。

若您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域的专业律师，我将能够为您提供专业的法律意见和帮助。