结论：在餐饮行业未签订劳动合同且被辞退的情况下，劳动者是否有权获得赔偿，主要取决于未签订劳动合同的原因以及辞退是否合法。若因用人单位原因未签合同且被违法辞退，劳动者有权要求双倍工资赔偿及经济赔偿金；若劳动者自身原因未签合同或被合法辞退，则可能无法获得相应赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、未签订劳动合同的赔偿
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算公式：若劳动者在饭店工作了\(n\)个月（\(n>1\)）且未签订劳动合同，则从第二个月开始，劳动者可以要求饭店支付额外一倍的工资，最多可支付至第十一个月。即赔偿金额为\((n-1) \times \text{月工资}\)（若\(n \leq 11\)）。
- 例子：若劳动者月工资为5000元，工作了5个月未签合同，则饭店需额外支付4个月的双倍工资差额，即\(4 \times 5000 = 20000\)元（但实际支付时，会扣除已支付的工资，即额外支付20000-已支付的4个月工资（若已全额支付则为0额外支付，但此处计算的是差额概念，实际应理解为从第二个月起每月多支付5000元，共4个月，总计多支付20000元，与已支付工资不重叠）。更准确的表述是，劳动者可主张从第二个月起至第五个月，每月获得双倍工资，即共主张4个月的双倍工资，已支付的工资部分需扣除，实际获得的是这4个月的工资差额，若原工资已全额支付，则此差额即为额外要求的赔偿）。
劳动者拒绝签订的情况：
- 若劳动者自己不愿意签订劳动合同，并且饭店能证明已尽到合理的通知和签订义务，那么饭店可能无需支付双倍工资赔偿。
二、违法辞退的经济赔偿
经济赔偿金：
- 若饭店无合法理由辞退劳动者，即构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求饭店支付经济赔偿金。
- 计算公式：经济赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。即经济赔偿金为\(2 \times \text{工作年限} \times \text{月工资}\)。
- 例子：若劳动者月工资为5000元，且在饭店工作了1年3个月，那么经济补偿为\(1.5 \times 5000 = 7500\)元，经济赔偿金则为\(7500 \times 2 = 15000\)元。
代通知金：
- 如果饭店未提前一个月通知劳动者即将其辞退，还需额外支付劳动者一个月的工资作为代通知金。
三、维权途径与建议
收集证据：
- 劳动者需积极收集能证明与饭店存在劳动关系的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言、聊天记录等。
协商与投诉：
- 首先尝试与饭店协商解决赔偿问题。协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提起诉讼：
额外提醒：在整个维权过程中，劳动者务必注意收集和保存好所有相关证据，以确保自己的主张得到支持。同时，保持冷静和理性，依法依规进行维权。若你遇到此类问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。