结论：病假累加工龄用完后再请假是否可行，需根据具体情况判断，主要取决于请假类型、公司规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 请假类型与法律规定

   • 医疗期：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，职工享有病假工资或疾病救济费，且用人单位不得解除劳动合同。若医疗期已满，但职工仍需继续治疗，此时再请假可能不再享受医疗期内的待遇，但具体能否请假及请假期间的待遇，需依据公司规章制度和劳动合同约定。
   • 事假或其他假期：若职工在医疗期满后，因个人原因需要请假，这通常属于事假范畴。事假的批准与否及请假期间的待遇，一般由公司规章制度规定，法律对此没有强制性规定。因此，职工能否在病假累加工龄（即医疗期）用完后继续请假，需看公司是否批准及请假类型。

2. 公司规章制度与劳动合同

   • 公司规章制度：公司通常会制定关于请假的规章制度，明确请假的流程、条件、期限及待遇等。职工在请假前，应仔细阅读公司规章制度，了解请假的相关规定。若公司规章制度中未明确规定医疗期满后不得请假或请假需满足特定条件，则职工在符合其他请假条件的情况下，仍有可能获得批准。
   • 劳动合同约定：劳动合同是职工与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。若劳动合同中关于请假的条款与公司规章制度不一致，应以劳动合同为准。因此，职工在请假前，也应查看劳动合同中是否有关于请假的特别约定。

3. 实际操作建议

   • 提前沟通：职工在医疗期满后，若仍需继续治疗或因其他原因需要请假，应提前与公司人力资源部门或直接上级沟通，说明请假原因、期限及可能的影响等，以便公司做出合理安排。
   • 了解政策：职工应了解公司关于请假的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的请假行为符合公司规定和合同约定。
   • 保留证据：若职工在请假过程中遇到纠纷或争议，应保留好相关证据，如请假申请、公司批准文件、医疗证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。

总结与建议：病假累加工龄（即医疗期）用完后，职工能否继续请假取决于请假类型、公司规章制度以及劳动合同的约定。建议职工在请假前仔细阅读公司规章制度和劳动合同中的相关条款，提前与公司沟通并了解请假政策，以确保自己的请假行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。