结论：您不能仅要求处理掉狗而不承担可能的赔偿责任，具体是否需要赔偿以及狗的处理方式需根据实际情况和法律规定来确定。
分析：
动物侵权的责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。若狗是被遗弃的，原饲养人或管理人仍可能需承担责任。同时，如果投喂者长期、固定地投喂，形成了事实上的饲养关系，投喂者也可能被认定为新的管理人，从而承担相应责任。
您的责任：
- 如果您并非狗的饲养人或管理人，且没有过错行为（如故意挑逗狗导致其伤人），则通常不需要承担赔偿责任。但如果您在某种程度上对狗的伤人行为有过错（如未采取合理措施防止狗伤人），则可能需要承担相应的责任。
- 仅仅因为您向民警表达了希望处理掉狗的意愿，并不能免除您可能因狗伤人而需承担的法律责任。法律责任的承担是基于事实和法律规定，而非个人的主观意愿。
狗的处理方式：
- 狗的处理方式应由相关部门（如动物保护部门、城管部门等）根据法律法规和实际情况来决定。个人无权私自处理可能构成危险的动物，尤其是当该动物已造成他人损害时。
- 如果您希望狗得到妥善处理，可以向相关部门报告，并配合他们的工作。但请注意，这并不意味着您可以免除因狗伤人而可能需承担的法律责任。
建议：
- 收集证据：如果您认为狗是被遗弃的，且您不是其饲养人或管理人，建议收集相关证据（如目击者证言、监控录像等）以证明您的无过错。
- 咨询专业意见：由于动物侵权案件可能涉及复杂的法律关系和事实认定，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 配合相关部门工作：如果相关部门介入处理此事，建议您积极配合他们的工作，包括提供相关信息和协助调查等。
可能后果：
- 如果您被认定为狗的饲养人或管理人，且狗造成了他人损害，您可能需要承担赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 如果您私自处理狗且未采取合理措施防止其继续伤人，您可能面临行政处罚或刑事责任（如构成故意毁坏财物罪等）。但这种情况较为极端，通常需要具体情节来判定。
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