非担保人的第三人代为清偿后，一般情况下不能直接向原债务人的担保人追偿，但在特定条件下可能享有追偿权。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：非担保人无直接追偿权
在一般的法律框架下，非担保人的第三人代为清偿债务后，其法律地位并不等同于担保人。担保人之所以享有追偿权，是因为其与债务人之间存在担保合同关系，且根据法律规定，担保人在承担担保责任后有权向债务人追偿。然而，非担保人的第三人代为清偿，通常是基于与债务人的某种特定关系（如亲属、朋友关系）或出于自愿，并不直接产生对担保人的追偿权。
二、特定条件下的追偿权
尽管非担保人的第三人代为清偿后一般不能直接向担保人追偿，但在以下特定条件下，可能享有追偿权：
存在明确约定：
- 如果非担保人的第三人与债务人、担保人之间有明确的约定，允许第三人在代为清偿后向担保人追偿，那么第三人可以依据该约定行使追偿权。
担保人存在过错：
- 在某些情况下，如果担保人存在过错（如未尽到审查义务、违反担保合同约定等），导致债务人无法履行债务，而第三人代为清偿的，第三人可能有权向担保人追偿。但这种情况下的追偿权通常需要依据具体案情和法律规定来判断。
法律特别规定：
- 在某些特定类型的债务或担保关系中，法律可能特别规定非担保人的第三人在代为清偿后享有向担保人追偿的权利。然而，这种情况较为罕见，且需要具体查阅相关法律规定。
三、法律建议
审查相关合同和约定：
- 如果非担保人的第三人考虑代为清偿债务，并希望保留向担保人追偿的可能性，应事先审查与债务人、担保人之间的相关合同和约定，确保存在明确的追偿条款。
咨询专业律师：
- 在代为清偿前，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和潜在风险，以便做出明智的决策。虽然我在此已给出一般性的法律分析，但具体案情可能涉及更复杂的法律问题，需要专业律师的深入评估。
保留相关证据：
- 如果非担保人的第三人决定代为清偿债务，应保留好相关证据（如清偿凭证、与债务人、担保人的沟通记录等），以便在需要时证明自己的清偿行为和追偿权。
四、可能的法律后果
- 如果非担保人的第三人未经充分审查或咨询专业律师而代为清偿债务，并试图向担保人追偿，可能会面临法律上的障碍和风险。担保人可能会拒绝追偿请求，甚至可能引发法律纠纷。
- 在某些情况下，如果非担保人的第三人能够证明担保人存在过错或法律特别规定允许追偿，那么其追偿请求可能会得到法院的支持。但这需要充分的证据和法律依据来支持。
综上所述，非担保人的第三人代为清偿后一般不能直接向原债务人的担保人追偿，但在存在明确约定、担保人存在过错或法律特别规定的情况下可能享有追偿权。因此，在做出代为清偿的决定前，建议充分审查相关合同和约定、咨询专业律师并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。