被他人打伤住院后，医疗费用的赔偿途径主要包括以下几种，我将结合具体法律项目和流程为您详细阐述：
一、明确赔偿责任人与伤情鉴定
确定赔偿责任人：
- 首要步骤是明确实施殴打行为的人，这是追究赔偿责任的前提。若存在多个侵权人，他们可能需承担连带责任。
进行伤情鉴定：
- 报警后，应配合公安机关进行伤情鉴定。这是确定赔偿范围和追究法律责任的关键。轻微伤一般属于治安案件，加害人可能面临行政处罚；轻伤及以上则可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任及民事赔偿责任。
二、计算赔偿项目及数额
针对医疗费用及其他相关赔偿项目，具体计算方式如下：
医疗费：
- 根据医院出具的收费凭证，结合病历和诊断证明确定。这是赔偿中最直接且重要的部分。
误工费：
- 根据误工时间和收入状况计算。有固定收入的，按实际减少的收入算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资。
- 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理期限确定。原则上为一人，但医疗机构有明确意见的除外。
- 计算公式：护理费 = 护理天数 × 每日护理费用
交通费：
- 根据实际发生的费用计算，需与就医地点、时间等相符合。
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准。
- 计算公式：住院伙食补助费 = 住院天数 × 每日补助标准
营养费：
- 根据伤情和医疗机构意见确定，一般根据伤者的伤情和恢复需要酌情确定。
残疾赔偿金（如构成伤残）：
- 根据丧失劳动能力程度或伤残等级计算。
- 计算公式：残疾赔偿金 = 当地上一年度城镇居民人均可支配收入 × 赔偿年限 × 伤残系数
精神损害抚慰金（如造成严重后果）：
- 由人民法院根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。
三、赔偿途径
自行协商：
- 尝试与加害人及其家属沟通协商，要求赔偿。这是较为简便快捷的方式，但需注意保留好相关证据，以防后续纠纷。
申请调解：
- 请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构介入调解。调解机构会根据双方的实际情况和法律规定，提出合理的赔偿方案，促使双方达成和解。
提起民事诉讼：
- 若协商或调解不成，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需准备好充分证据支持赔偿主张，如医疗费用收据、诊断证明、误工证明等。
- 诉讼流程：包括立案、开庭审理、判决等步骤。法院将根据事实和法律规定，对赔偿责任和金额作出判决。
四、法律程序与注意事项
立即报警并申请伤情鉴定：
- 这是处理赔偿问题的第一步，也是关键步骤。报警后，公安机关会介入调查，为后续的责任认定和赔偿提供依据。
根据伤情鉴定结果采取不同措施：
- 轻伤或轻微伤可直接提起民事诉讼；重伤则需公安机关立案侦查，并可提起附带民事诉讼。
保存证据：
- 妥善保存所有相关证据，如医疗费用收据、诊断证明、误工证明、护理合同等。这些证据对于维权至关重要，是支持赔偿主张的有力依据。
总结与建议：被他人打伤住院后，您应冷静应对，及时采取措施保护自己的合法权益。首先要明确侵权责任人并进行伤情鉴定，然后依据法律规定计算赔偿项目及数额。在协商、调解或诉讼过程中，要准备好充分证据支持自己的主张。同时，也要注意保存好所有相关证据，以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。