在探讨什么疾病可以不被拘留的问题时，我们首先要明确的是，是否拘留并非单纯由疾病决定，而是需要综合考虑法律条款、医学证明以及执法机关的判断。以下是对这一问题的详细解答：
结论前置：
患有特定严重疾病的人员，在符合一定条件下，可能不会被拘留，而是采取其他措施如监外执行、医疗救治等。这些疾病包括但不限于精神类疾病、急性传染病、严重心血管疾病以及其他严重影响身体健康和生命安全的疾病。
详细分析：
精神类疾病：
- 如精神分裂症、躁狂抑郁症、周期性精神病等反复发作的、无服刑能力的精神疾病。这类患者在不能辨认或者控制自己行为时违反法律，若经法定程序鉴定确认，通常不予处罚或不负刑事责任，而是责令监护人严加看管和治疗，必要时由政府强制医疗。
急性及严重传染病：
- 如霍乱、鼠疫、传染性非典型肺炎、新型冠状病毒肺炎、肺结核伴空洞并反复咯血等。为避免疾病传播，保护其他被拘留人员和监管人员的健康安全，这类患者通常会先接受隔离治疗，待病情稳定后再根据具体情况决定是否执行拘留。
严重心血管及呼吸系统疾病：
- 心血管疾病如心肌梗死、严重心律失常、心力衰竭等；呼吸系统疾病如慢性支气管炎伴阻塞性肺气肿、支气管扩张并感染等。由于这些疾病可能导致患者在羁押中发生生命危险，因此通常不会对其执行拘留，而是先进行医疗救治。
其他严重疾病或身体状况：
- 包括严重消化系统疾病（如肝硬化失代偿期、急慢性重型肝炎）、肾脏疾病（如急性肾衰竭、尿毒症）、内分泌代谢性疾病（如糖尿病并发酮中毒、高渗昏迷）等。对于患有上述疾病的患者，根据其病情和羁押风险，可能会采取暂予监外执行、送医治疗或其他适当措施。
重要提示：
- 即使患有上述疾病之一，也并不必然导致不被拘留。具体还需结合案情、法律规定及医学鉴定结果进行综合判断。
- 对于被采取特殊措施的人员，仍需进行严格的监管和治疗，以确保其不会对社会造成危害，并保障其合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条
- 《中华人民共和国看守所条例》第十条
如果您或您的家属面临此类问题，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。