交通部门确实有权利对转包后的公司进行处罚，但具体是否处罚及处罚的种类和程度，需根据转包行为是否违反相关法律法规及具体情节来判定。以下从几个角度详细分析：

1. 转包行为的合法性：

   • 在交通运输领域，转包行为是否合法，首先取决于转包是否违反了相关法律法规或合同约定。如果转包行为本身未经允许或违反了法律强制性规定（如某些特定类型的运输业务禁止转包），那么转包后的公司可能面临交通部门的处罚。

2. 交通部门的处罚依据：

   • 交通部门对转包后公司的处罚，通常基于《中华人民共和国道路运输条例》等相关法律法规。这些法规可能规定，未经许可擅自从事道路运输经营，或者将道路运输经营业务转包给不具备相应资质的单位或个人，将受到罚款、吊销许可证等处罚。
   • 例如，如果转包后的公司未取得相应的道路运输经营许可证，或者转包行为导致了安全隐患或服务质量下降，交通部门有权依据相关法规对其进行处罚。

3. 处罚的具体情形：

   • 无证经营：如果转包后的公司未取得道路运输经营许可证而擅自从事运输活动，交通部门将依据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条的规定，责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 违规转包：即使转包后的公司取得了相关资质，但如果转包行为本身违反了合同约定或行业规范（如未经原承包方同意擅自转包、转包给不具备相应资质的单位等），也可能面临交通部门的处罚，具体处罚措施可能包括罚款、警告、责令整改等。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，交通部门对转包后公司的处罚通常基于具体的违法事实和证据。因此，如果公司涉及转包行为，应确保转包过程合法合规，避免无证经营或违规转包。
   • 如果公司面临交通部门的处罚，应及时了解处罚依据和事实理由，必要时可以寻求法律援助或提起行政复议、行政诉讼等法律程序来维护自身权益。

总结来说，交通部门对转包后的公司是否有处罚权，以及处罚的种类和程度，取决于转包行为是否违反了相关法律法规及具体情节。因此，公司在涉及转包行为时，应谨慎评估法律风险，确保转包过程合法合规。如果您在交通运输领域遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。