合同没签字即便履行了，违约责任是否成立不能一概而论，需分情况讨论：

1. 一般情况下，合同未签字则不成立，违约责任不成立

合同的成立与生效是追究违约责任的前提。在大多数情况下，合同的成立需要双方当事人达成合意，并通过签字或盖章等确认行为来体现。如果合同根本没有签字，通常意味着合同尚未成立，因此不存在有效的合同约定来确定双方的权利义务，自然也就无法追究基于这份未成立合同的违约责任。例如，甲乙双方就一份买卖合同进行协商，但最终双方均未在合同上签字，此时若甲未按照协商的内容交付货物，乙不能依据这份未签字的合同追究甲的违约责任，因为合同尚未成立。

1. 特殊情况下，合同虽未签字但已成立，违约责任成立

   • 一方履行主要义务且对方接受：根据《民法典》的相关规定，即使合同没有签字或盖章，如果一方已经实际履行了合同的主要义务，并且对方接受了这种履行，那么该合同即被视为成立。例如，在买卖合同中，如果卖方已经将货物交付给买方，且买方接收并使用了货物，那么即使合同文本上没有双方的签字，合同也依然成立。一旦合同成立，若任何一方不履行或不完全履行合同约定的义务，另一方就有权追究其违约责任。
   • 法律规定或当事人特别约定：在某些情况下，法律可能规定或当事人可能特别约定，即使合同未签字，只要满足一定的条件（如一方履行主要义务且对方接受），合同仍然成立。在这种情况下，如果合同成立后发生违约行为，同样可以追究违约方的责任。

法律建议：

• 确保合同签字或盖章：为了避免因合同未签字而引发的纠纷和争议，建议在签订合同时务必确保双方当事人都亲自签字或盖章，以明确表达各自的意愿和承诺。
• 及时确认合意并补签合同：如果因特殊原因无法及时签字或盖章，应尽快通过其他方式（如电子邮件、短信等）确认双方的合意，并尽快补签书面合同。
• 明确约定违约责任：在合同中明确约定违约责任和违约后的处理方式，以便在发生纠纷时有据可依。

可能后果：

• 若合同未成立：则无法追究违约责任，受损方可能只能依据其他法律规定（如不当得利、侵权责任等）来寻求救济。
• 若合同成立：则违约方需承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。

综上所述，合同未签字时能否追究违约责任取决于合同是否实际成立。在签订和履行合同过程中，应谨慎处理相关事宜，以确保自身权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。