在交通事故中，若交警判定事故双方承担同等责任，赔偿事宜需根据事故双方的具体情况，遵循明确的规则和步骤来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、明确赔偿原则
在同等责任的情况下，双方需按照各自50%的比例分担损失。但具体赔付方式会因事故涉及方（机动车与机动车、机动车与非机动车/行人）及保险情况的不同而有所差异。
二、机动车与机动车之间发生事故的赔偿方式
交强险赔偿：
- 双方均投保了交强险的，首先在交强险责任限额范围内进行赔偿。具体限额为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额2000元。
- 双方各自向对方的保险公司索赔，即甲车的交强险赔偿乙车的损失，乙车的交强险赔偿甲车的损失。
超出交强险部分：
- 对于超出交强险赔偿限额的部分，双方按照50%的比例分担责任。
- 若双方都投保了商业第三者责任险，则由各自的保险公司在商业险限额内赔偿；若赔偿金额超出商业险限额，超出部分由当事人自行承担。
示例：甲、乙两车碰撞，双方负同等责任。甲车车损3000元，医疗费5000元；乙车车损4000元，医疗费8000元。交强险赔偿后，甲车超出交强险的车损1000元，乙车超出交强险的车损2000元。则甲车商业险赔偿乙车500元（1000元×50%），乙车商业险赔偿甲车1000元（2000元×50%）。
三、机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故的赔偿方式
交强险赔偿：
- 由机动车一方的交强险在责任限额内对非机动车驾驶人、行人的损失进行赔偿，赔偿规则与机动车之间事故的交强险赔偿相同。
超出交强险部分的赔偿：
- 对于超出交强险限额的部分，机动车一方通常需承担60%-70%的赔偿责任，非机动车驾驶人、行人承担30%-40%的责任，具体比例可能因地区而异。
- 若机动车投保了商业第三者责任险，则由保险公司在商业险限额内先行赔偿，超出部分由机动车一方自行承担。
示例：机动车与行人发生事故，双方负同等责任，行人受伤医疗费2万元，财产损失1000元。机动车的交强险先赔偿行人1.8万元医疗费和1000元财产损失。超出交强险的医疗费2000元，若当地规定机动车一方承担60%责任，则机动车一方的商业险需赔偿行人1200元，行人自行承担800元。
四、赔付流程与注意事项
- 了解事故责任和保险情况：明确责任比例和自身保险情况，包括交强险和商业险。
- 与保险公司沟通：及时联系保险公司，告知事故情况和责任认定结果，以便保险公司评估赔付金额。
- 协商赔偿事宜：与对方当事人或其代表协商具体的赔偿项目和金额，可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、财产损失等。
- 支付赔偿款项：根据协商结果或保险公司的指示支付赔偿款项。若协商不成，可以向人民法院提起诉讼。
- 保留相关证据和文件：保留事故认定书、保单、赔偿协议、支付凭证等与事故相关的所有证据和文件。
- 注意法律时效：遵守当地关于交通事故赔偿的法律时效规定。
- 寻求专业帮助：如遇复杂问题或争议，咨询专业的律师或法律顾问以获取更具体的法律建议。
综上所述，在交通事故中双方承担同等责任时，赔偿事宜需根据事故类型和保险情况按照明确的规则和步骤进行处理。双方应积极沟通协商，按照法律规定和保险合同条款履行赔付义务，同时保护好自己的合法权益。