私人单位女职工在产假期间是享有带薪待遇的，这是法律明确规定的。具体支付主体和工资标准会根据单位是否为女职工缴纳生育保险来确定，以下从两种情况为您详细分析：
已缴纳生育保险的情况
支付主体与标准：
- 如果私人单位为女职工缴纳了生育保险，那么女职工在产假期间的生育津贴（相当于产假工资）将由生育保险基金支付。
- 生育津贴的计算标准通常按照女职工所在单位上年度职工月平均工资来确定。具体计算公式为：生育津贴 = 用人单位上年度职工月平均工资 ÷ 30 × 产假天数。例如，若某女职工所在单位上年度职工月平均工资是5000元，她顺产产假为98天，则能领取的生育津贴大约为16333.33元（5000 ÷ 30 × 98）。
- 若生育津贴高于女职工本人产假前的工资标准，用人单位不得克扣；若低于，差额部分应由用人单位补足。
法律依据：
- 《女职工劳动保护特别规定》第八条第一款明确规定，对已经参加生育保险的女职工，生育津贴由生育保险基金按照用人单位上年度职工月平均工资的标准支付。
未缴纳生育保险的情况
支付主体与标准：
- 如果私人单位未为女职工缴纳生育保险，那么女职工在产假期间的工资应由用人单位按照其产假前的工资标准支付。这里的产假前工资包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等（但不包括加班工资）。
- 例如，某女职工产假前月工资是6000元，顺产产假98天，则用人单位应支付给她的产假工资为19600元（6000 ÷ 30 × 98）。
法律依据：
- 同样依据《女职工劳动保护特别规定》第八条第二款，对未参加生育保险的女职工，产假期间的工资由用人单位按照女职工产假前的工资标准支付。
法律保障与维权途径
- 法律依据：上述规定均基于《劳动法》和《女职工劳动保护特别规定》，确保了女职工在产假期间的合法权益。
- 维权途径：如果私人单位拒绝支付产假工资或生育津贴，女职工可以依法向当地劳动监察部门投诉，或者提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。对仲裁裁决不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，无论私人单位是否为女职工缴纳了生育保险，都需确保女职工在产假期间的合法权益得到保障。如果权益受到侵害，女职工应勇敢站出来，通过合法途径维护自己的权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。