如果侵犯商标权被法院判赔偿2万元但未进行赔偿，将会产生一系列的法律后果和影响，具体分析如下：

1. 强制执行措施：

   • 法院有权对未履行赔偿义务的被告采取强制执行措施。这可能包括查封、扣押、拍卖被告的财产，以所得款项来履行赔偿义务。
   • 如果被告有银行存款或其他可执行财产，法院可以直接从这些账户中划扣相应金额。

2. 信用记录受损：

   • 未履行法院判决的赔偿义务，将被记录在被告的信用记录中。这可能导致被告在未来的贷款、融资、商业合作等方面受到限制或不利影响。
   • 信用记录的受损还可能影响被告的个人声誉和商业信誉。

3. 限制高消费和出境：

   • 在某些情况下，法院可能会对未履行赔偿义务的被告采取限制高消费和出境的措施。这意味着被告将不能进行高档消费，如乘坐飞机头等舱、入住高档酒店等，也不能出境旅游或进行其他国际活动。

4. 可能面临刑事责任：

   • 虽然侵犯商标权本身主要属于民事侵权范畴，但在某些情况下，如果侵权行为严重到构成犯罪（如假冒注册商标罪），被告还可能面临刑事责任。不过，就未履行民事赔偿义务而言，直接涉及刑事责任的情况较为罕见，但若存在拒不执行判决、裁定等行为，可能构成拒不执行判决、裁定罪。

5. 持续的法律纠纷和成本：

   • 未履行赔偿义务将导致法律纠纷的持续，原告可能会继续申请强制执行，甚至提起新的诉讼来追究被告的责任。
   • 这将给被告带来额外的法律成本和时间成本，影响其正常的商业活动和个人生活。

6. 对商业运营的影响：

   • 如果被告是企业，未履行赔偿义务可能会对其商业运营产生负面影响。例如，合作伙伴可能因担心法律风险而终止合作，客户可能因对企业的信任度下降而减少业务往来。

法律建议：

• 被告应尽快履行法院判决的赔偿义务，以避免上述不利后果的发生。
• 如果被告确实存在经济困难，无法一次性履行赔偿义务，可以与原告协商分期履行或寻求其他解决方案，并尽快向法院说明情况，申请延期履行或分期履行。
• 在处理此类问题时，建议被告咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，侵犯商标权被法院判赔偿2万元但未进行赔偿，将会产生一系列严重的法律后果和影响。被告应认真对待法院判决，尽快履行赔偿义务，以避免不必要的法律纠纷和成本。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。