软件著作权的颁发机构是国家版权局，具体登记工作则由中国版权保护中心（也称为中国计算机软件登记中心）承担。

详细来说，软件一经创作完成，便自动获得著作权，无需经过特定的申请或登记程序。然而，进行著作权登记对于权利人而言具有重要意义，它不仅能够明确软件的权利归属，还能为后续的维权提供强有力的证据支持。因此，建议软件开发者在完成作品后，考虑进行著作权登记。

在具体的登记流程中，当事人需要向国家版权局提出申请，并提交相关材料。这些材料将由中国版权保护中心进行受理和审查。经审查认定后，符合要求的申请将被予以登记，并由中国版权保护中心发放计算机软件著作权登记证书。这一证书是软件著作权的有效证明文件，对于权利人维护自身权益、明确权利归属具有至关重要的作用。