在网上截取视频在快手上发布，如果未经原作者许可，通常构成违法。这是因为这种行为可能侵犯了原作者的著作权。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 著作权的基本概念：

   • 著作权是指作者对自己创作的文学、艺术和科学作品享有的专有权利。这包括发表权、署名权、修改权和保护作品完整权，以及复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权、摄制权、改编权、翻译权、汇编权等。

2. 截取视频并发布的行为分析：

   • 当你从网上截取视频并在快手上发布时，你实际上是在行使了原作者享有的“信息网络传播权”。这一权利允许作者决定自己的作品是否以及如何在网络上被传播。
   • 如果未经原作者许可，你擅自截取其视频并发布，就构成了对原作者信息网络传播权的侵犯。

3. 可能的法律后果：

   • 如果原作者发现你的侵权行为并提起诉讼，你可能需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。
   • 在某些情况下，如果侵权行为严重，还可能面临行政处罚或刑事责任。

4. 如何避免侵权：

   • 在发布视频之前，确保你已经获得了原作者的许可或者该视频是免费且允许转载的。
   • 如果你是为了评论、研究或教学等目的而使用视频片段，可以尝试联系原作者寻求授权，或者确保你的使用符合《著作权法》中关于合理使用的规定。

5. 特殊情况说明：

   • 有时，即使你截取了视频并发布，也可能不构成侵权。例如，如果你的行为符合《著作权法》中关于合理使用的规定，如为了个人学习、研究或欣赏而使用作品，或者为了报道时事新闻而不可避免地使用作品等。但这些情况都有严格的法律界定和条件限制。

综上所述，未经原作者许可，在网上截取视频并在快手上发布通常构成违法。为了避免侵权风险，建议你在发布视频之前仔细了解并遵守相关法律法规和平台规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。