当双方互相侵犯肖像权时，处理方式需综合考量法律条款与实际情况。以下是我给出的详细建议：

一、核心结论

双方应首先停止侵权，并通过协商或诉讼来解决纠纷。赔偿责任需根据各自侵权行为的过错程度、损害后果等因素综合衡量。

二、详细分析

1. 立即停止侵权：

   • 双方侵犯对方肖像权属于特殊侵权行为，一旦发生，双方需立刻停止侵权，停止使用对方肖像。

2. 协商解决：

   • 双方可通过协商来解决纠纷，达成和解协议，明确各自责任与赔偿方式等。
   • 协商过程中，应客观评估各自侵权行为的过错程度和损害后果，以达成公平合理的赔偿协议。

3. 诉讼解决：

   • 若协商无果，任何一方都能向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼时，需证明对方行为构成对自己肖像权的侵犯以及所受损失等，包括提供侵权图片、视频、使用肖像获利证明等相关证据。
   • 法院会根据具体情况判定侵权责任，并要求侵权方承担相应的法律后果，如停止侵权、赔偿损失等。

4. 赔偿责任划分：

   • 赔偿责任需考量多方面因素，包括各自侵权行为的过错程度、损害后果等。
   • 故意方过错更重，应承担主要赔偿责任；过失方或情节轻微方则承担次要责任或相应责任。
   • 赔偿数额一般按权利人实际损失确定，实际损失难定的，可按侵权人违法所得赔偿，且还应包括权利人制止侵权的合理开支。

5. 法律依据：

   • 根据《民法典》规定，自然人享有肖像权，任何组织或个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。
   • 未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。
   • 侵害肖像权需承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

三、行动建议

• 保留证据：双方应妥善保留与侵权行为相关的所有证据，以便在协商或诉讼中使用。
• 积极协商：在诉讼之前，双方应尝试通过协商来解决纠纷，以节省时间和成本。
• 咨询专业意见：如有需要，双方可咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和支持。

希望以上建议能对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。