读完书写了一首歌，是否构成侵权，需要具体分析。

首先，我们要明确什么是侵权。在著作权法中，侵权通常指的是未经著作权人许可，擅自使用其作品，或者侵犯了著作权人享有的某项权利，如复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权、摄制权、改编权、翻译权、汇编权等。

现在，我们根据这个定义来分析读完书写了一首歌的情况：

1. 如果这首歌完全是你独立创作的，没有使用原书中的任何内容或元素：

   • 那么这首歌就是你的原创作品，你享有著作权。这种情况下，你并没有侵犯原书作者的任何权利，因为你是基于自己的思考和创作完成了这首歌，与原书没有直接的联系。

2. 如果这首歌中使用了原书中的某些内容或元素，比如引用了书中的某段话、某个故事或某个角色：

   • 这种情况下，你可能需要考虑到原书作者的著作权。如果这种使用是未经原书作者许可的，并且构成了对原书作品的实质性利用，那么你可能就侵犯了原书作者的改编权或其他相关权利。
   • 但是，如果这种使用是符合著作权法中的“合理使用”规定的，比如是为了评论、研究或教学等目的而进行的适当引用，并且没有损害原书作者的合法权益，那么这种使用就是合法的，不构成侵权。

3. 如果这首歌是对原书内容的直接翻译或改编：

   • 这种情况下，你显然需要得到原书作者的许可，否则就构成了对原书作品的侵权。因为翻译和改编都是著作权法中明确规定的需要著作权人许可的行为。

综上所述，读完书写了一首歌是否构成侵权，取决于你这首歌的创作过程中是否使用了原书中的内容或元素，以及这种使用是否得到了原书作者的许可或是否符合著作权法中的“合理使用”规定。如果你有任何疑问或担忧，建议你在创作之前先咨询专业的著作权律师，以确保你的创作行为是合法的。