违反《商标法》第五十六条（实际应为第五十七条，可能是用户笔误，以下按第五十七条分析）的处罚主要包括民事责任、行政责任和刑事责任，具体如下：

一、民事责任

根据《中华人民共和国商标法》第六十条，侵犯注册商标专用权引起纠纷的，商标注册人或者利害关系人可以请求工商行政管理部门处理，也可以直接向人民法院起诉。侵权人需承担停止侵权行为、赔偿损失等民事责任。赔偿数额的计算方式有以下几种：

1. 按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定：即因侵权导致商标专用权人商品销售量下降的总数乘以每件商品的利润所得之积。这是最直接的方式，但需要权利人提供充分的证据来证明其实际损失。

2. 按照侵权人因侵权所获得的利益确定：当权利人的实际损失难以确定时，以侵权人在侵权期间从每件侵权商品获得的利润乘以在市场上销售的商品数额来计算。这种方式下，侵权人的获利将被视为权利人的损失。

3. 参照商标许可使用费的倍数合理确定：若权利人的损失或侵权人获得的利益均难以确定，则可参照该商标许可使用费的倍数来合理确定赔偿数额。这种方式适用于权利人和侵权人之间的损失或获利难以计算的情况。

4. 引入惩罚性赔偿制度：对于恶意侵犯商标专用权且情节严重的行为，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定赔偿数额。这是对恶意侵权行为的惩罚性赔偿，赔偿数额还应当包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支，如调查取证费用、律师费用等。

如果权利人因被侵权所受到的实际损失、侵权人因侵权所获得的利益、注册商标许可使用费难以确定的，由人民法院根据侵权行为的情节判决给予五百万元以下的赔偿。

二、行政责任

1. 责令立即停止侵权行为：工商行政管理部门在处理商标侵权案件时，首先会责令侵权人立即停止侵权行为，防止损害进一步扩大。

2. 没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具：对于已经生产或销售的侵权商品，以及用于制造这些商品或伪造注册商标标识的主要工具，工商行政管理部门将予以没收并销毁，以消除侵权行为的物质基础。

3. 罚款：根据侵权行为的情节严重程度，工商行政管理部门可以对侵权人处以一定数额的罚款。具体罚款金额视情况而定，但通常与侵权商品的货值金额相关。对于违法经营额五万元以上的，可以并处违法经营额五倍以下的罚款；没有违法经营额或者违法经营额不足五万元的，可以并处二十五万元以下的罚款。对五年内实施两次以上商标侵权行为或者有其他严重情节的，应当从重处罚。

三、刑事责任

对于构成犯罪的商标侵权行为，如假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪等，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。销售明知是假冒注册商标的商品，数额较大的，也依照此规定定罪处罚。

总结与建议：

商标侵权行为不仅可能面临民事赔偿，还可能受到行政处罚，甚至构成犯罪。因此，建议企业在经营过程中严格遵守商标法律法规，避免侵犯他人的商标专用权。如果发现自己的商标被侵权，应及时收集证据，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在商标权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。