将网上的视频录下来是否侵权，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若视频受著作权法保护，且未经权利人许可录制，则构成侵权：

   • 根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，视频作为视听作品，其著作权人享有包括复制权在内的多项权利。未经著作权人许可，擅自录制其视频作品，即侵犯了著作权人的复制权。
   • 例如，若你录制了一部正在网络平台上播放的电影或电视剧，且未获得版权方的授权，那么你的行为就构成了侵权。

2. 若视频属于合理使用范畴，则可能不构成侵权：

   • 合理使用是著作权法中的一项重要制度，它允许在特定情况下，未经著作权人许可而使用其作品，且不视为侵权。
   • 根据《中华人民共和国著作权法》第二十四条的规定，合理使用的情形包括但不限于：为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品；为介绍、评论某一作品或者说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品等。
   • 例如，若你为了个人学习或研究的目的，录制了一段教学视频中的部分内容，且该录制行为并未对原视频的市场价值造成实质性影响，那么你的行为可能构成合理使用，不视为侵权。但需要注意的是，合理使用的判断需要综合考虑多种因素，包括使用目的、使用方式、使用数量以及对原作品市场价值的影响等。

3. 若视频属于公共领域或已过保护期，则录制不构成侵权：

   • 公共领域的作品是指那些不受著作权法保护的作品，如已过保护期的作品、政府文件等。对于这些作品，任何人都可以自由使用，包括录制。
   • 例如，若你录制了一段已经进入公共领域的经典电影片段，那么你的行为就不构成侵权。

法律建议：

• 在录制网上视频前，请务必确认该视频是否受著作权法保护，以及你是否获得了权利人的许可。
• 若你确实需要录制受著作权法保护的视频，建议事先与权利人沟通并获得其授权，以避免潜在的法律风险。
• 若你对视频的著作权归属或合理使用的判断存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

可能的法律后果：

• 若你的录制行为构成侵权，可能会面临著作权人的民事索赔，包括赔偿损失、消除影响等。
• 在严重情况下，若你的侵权行为构成犯罪，如侵犯著作权罪，还可能会面临刑事处罚。

因此，在录制网上视频时，请务必谨慎行事，确保你的行为符合法律法规的规定。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。