在未经版权所有者许可的情况下，以投影方式公开播放受版权保护的作品，通常构成侵权。不过，是否构成侵权还需结合具体情况来判断，以下从不同角度为您详细分析：

一、从版权法的基本原则出发

版权法旨在保护创作者的原创性表达，确保他们能够从其作品中获得合理的经济回报。当您未经版权所有者许可，擅自以投影方式公开播放其作品时，这直接侵犯了版权所有者的“公开表演权”或“信息网络传播权”（如果投影内容是通过网络传输的）。这种行为剥夺了版权所有者对其作品使用的控制权，以及由此可能产生的经济利益。

二、从具体使用场景分析

1. 商业场所使用：

   • 如果您在民宿、酒店、餐厅等商业场所使用投影仪播放受版权保护的视频内容，且未获得版权所有者的许可，这通常构成侵权。因为商业场所的使用往往涉及对公众的公开表演，需要获得相应的授权。

2. 私人聚会使用：

   • 在私人聚会或家庭环境中，如果仅是为了个人欣赏或非商业目的而使用投影仪播放视频内容，且不涉及对公众的公开表演，那么这种行为可能不构成侵权。但需要注意的是，如果视频内容是通过网络传输的，且未经版权所有者许可，那么仍然可能侵犯“信息网络传播权”。

3. 教育或研究目的使用：

   • 在某些情况下，为了教育或研究目的而使用受版权保护的作品可能享有特定的豁免权。但这种豁免通常受到严格限制，需要满足特定的条件，如使用的作品量、使用的方式、是否对原作品市场造成影响等。因此，不能简单地认为为了教育或研究目的就可以随意使用投影仪播放受版权保护的内容。

三、从版权所有者的权利出发

版权所有者对其作品享有多种权利，包括但不限于复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权等。当您未经许可使用投影仪播放其作品时，可能侵犯了其中的一项或多项权利。例如，如果投影内容是通过网络传输的，那么您可能侵犯了版权所有者的“信息网络传播权”；如果投影是在公共场所进行的，那么您可能侵犯了“公开表演权”。

四、法律建议与后果

• 建议：为了避免侵权风险，建议您在使用投影仪播放视频内容前，先确认该内容是否受版权保护，并尝试获得版权所有者的许可。如果无法获得许可，可以考虑使用公共领域或已获得合法授权的内容。

• 后果：如果未经许可使用投影仪播放受版权保护的内容，且被版权所有者发现，您可能面临法律诉讼和赔偿要求。赔偿金额可能包括版权所有者的实际损失、您因侵权行为获得的违法所得，以及可能的法定赔偿。

在实际操作中，判断是否构成侵权需要综合考虑多个因素。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。