将不涉密的聊天记录发到网上，是否构成侵权，这主要取决于聊天记录的内容性质以及发布行为是否侵犯了他人的合法权益。以下从不同角度进行分析：
聊天记录内容性质：
- 不涉及隐私或个人信息：如果聊天记录仅涉及一般性的交流，不包含任何个人隐私、敏感信息或商业秘密，且发布行为没有违反任何法律法规或公序良俗，那么通常不会构成侵权。但即便如此，也需谨慎考虑发布行为是否可能对他人造成不必要的困扰或误解。
- 涉及隐私或个人信息：如果聊天记录中包含了他人的隐私信息（如身份证号、电话号码、家庭住址等）或敏感信息（如健康状况、性取向等），那么未经他人同意擅自发布，很可能构成对他人隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
发布行为的影响：
- 对他人名誉的影响：如果发布的聊天记录内容不实或误导性，导致他人名誉受损，那么发布者可能构成对他人名誉权的侵犯。名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 对商业秘密的影响：如果聊天记录中涉及商业秘密或未公开的商业信息，未经权利人同意擅自发布，可能构成对商业秘密的侵犯。商业秘密是指不为公众所知悉、具有商业价值并经权利人采取相应保密措施的技术信息、经营信息等商业信息。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果发布行为构成侵权，发布者可能需要承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。在严重情况下，还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 建议：在发布任何聊天记录之前，应仔细审查内容，确保不侵犯他人的合法权益。如果聊天记录中涉及他人的隐私、敏感信息或商业秘密，应事先获得相关权利人的同意。同时，发布行为应遵守法律法规和公序良俗，避免对他人造成不必要的困扰或误解。
总结来说，将不涉密的聊天记录发到网上是否构成侵权，取决于聊天记录的内容性质以及发布行为是否侵犯了他人的合法权益。在发布前，应谨慎审查内容并考虑可能产生的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。