事实上的重婚确实构成犯罪，具体构成重婚罪，应当依法追究刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、重婚罪的定义与构成

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，也包括事实上的婚姻关系。事实上的重婚，主要指的是以下两种情况：

1. 前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续：在这种情况下，如果双方确实以夫妻名义公开共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系，即使没有办理结婚登记手续，也会被视为事实上的重婚，从而构成重婚罪。例如，甲与乙已经登记结婚，但甲又与丙以夫妻名义共同生活，且周围群众都认为甲和丙是夫妻，那么甲的行为就构成了事实上的重婚。

2. 前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，并且已办理结婚登记手续：无论是否对外公开宣称是夫妻关系，这种行为都明确构成了重婚罪。例如，甲与乙已经登记结婚，但甲又背着乙与丙办理了结婚登记手续，那么甲的行为同样构成了重婚罪。

二、事实重婚的认定标准

在认定是否构成事实上的重婚时，关键在于判断是否存在以夫妻名义共同生活的事实。这通常包括共同居住、共同生育子女、互相履行夫妻间的权利义务以及对外以夫妻身份相称等多方面因素的综合考量。司法实践中对重婚罪的认定较为严格，必须有充分的证据来证实相关事实，如共同生活的照片、视频、证人证言等。

三、重婚罪的法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这一规定明确体现了法律对一夫一妻制婚姻关系的保护，以及对重婚行为的严厉打击。同时，重婚罪的追诉时效为五年，这意味着如果重婚行为发生在五年以内，被害人有权向公安机关报案，由公安机关立案侦查并依法追究责任；而如果重婚行为已经超过五年，则一般不再追究刑事责任。

四、特殊情况说明

虽然事实上的重婚通常构成犯罪，但也存在一些特殊情况不构成重婚罪。例如，在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。若在此之前形成事实婚姻关系，之后又与他人登记结婚，由于前一个“婚姻”在法律上未被明确认定为合法有效的婚姻关系（存在争议和特殊情况处理），所以后一个登记结婚的行为在特定条件下可能不构成重婚罪。但这种情况较为复杂，需要结合具体司法实践和证据情况来判断。

五、建议与提醒

事实上的重婚行为严重破坏了我国的婚姻制度，侵害了合法婚姻中配偶的权益。因此，我强烈建议所有人遵守一夫一妻的婚姻制度，尊重婚姻的法律效力，以避免陷入重婚的法律风险之中。如果你发现自己或他人可能涉及重婚的情况，或者有任何婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。