老人自书遗嘱时，身份证号不是必须写，但建议写上。以下从不同角度进行分析：
法律要求角度：根据《民法典》第一千一百三十四条，自书遗嘱只需满足“由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日”这三个法定要件即有效，并未强制要求必须写身份证号。因此，从法律形式要件看，不写身份证号不影响遗嘱效力。
身份识别角度：虽然法律未强制要求，但实践中建议写上身份证号。因为身份证号是公民唯一的、终身不变的身份代码，能精准锁定遗嘱人身份，避免因姓名相同、重名等情况导致遗嘱主体身份争议。尤其在遗嘱涉及多个继承人或财产分布较广时，写明身份证号可增强遗嘱的确定性和可执行性。
风险防范角度：若遗嘱中未写身份证号，一旦发生继承纠纷，其他继承人可能对遗嘱人身份提出质疑（如主张遗嘱系他人伪造），此时需通过笔迹鉴定、证人证言等额外证据证明遗嘱人身份，增加诉讼成本和风险。而写明身份证号可提前固定身份信息，降低纠纷概率。
建议：老人自书遗嘱时，除满足法定要件外，尽量在遗嘱中写明身份证号，并附上户口本复印件或身份证复印件（注明“与原件一致”并签名），以进一步强化身份证明效力。若您有遗嘱订立或继承方面的具体问题，可直接向我咨询。