结论前置：在租赁设备没有合同结算单的情况下，你仍然可以起诉要求对方支付租金或承担其他违约责任，但需要提供其他证据来证明租赁关系的存在以及对方未履行支付义务的事实。
详细分析：
租赁关系的证明：
- 虽然没有合同结算单，但你可以通过其他方式证明租赁关系的存在。例如，提供租赁设备的交付记录、使用记录、双方之间的沟通记录（如短信、邮件、微信聊天记录等），这些都可以作为证明租赁关系存在的间接证据。
- 如果可能的话，还可以寻找证人证言，比如了解租赁情况的第三方，他们的证言也可以作为辅助证据。
支付义务的证明：
- 要证明对方未支付租金，你可以提供租金支付记录的缺失情况，或者对方承认未支付租金的沟通记录。
- 如果租赁合同中有明确的租金支付条款，即使没有结算单，你也可以依据合同条款来主张权利。
法律条款的支持：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方未支付租金等金钱债务的，对方可以请求其支付。这意味着，只要你能证明租赁关系的存在以及对方未支付租金的事实，你就有权向法院提起诉讼要求对方支付。
诉讼策略与建议：
- 在起诉前，尽量收集所有可能的证据，包括书面证据、电子证据和证人证言等，以形成完整的证据链。
- 考虑咨询专业律师（即我本人，王思宇律师，专注于刑事辩护、取保候审、经济犯罪、诈骗犯罪、职务犯罪、合同纠纷、涉黑犯罪、走私犯罪领域），以获取更具体的法律建议和诉讼策略。
- 在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，及时提供证据和材料，以维护自己的合法权益。
可能遇到的挑战与应对：
- 证据不足的风险：如果没有足够的证据来证明租赁关系的存在或对方未支付租金的事实，可能会面临败诉的风险。因此，在起诉前一定要尽可能收集充分的证据。
- 对方抗辩的可能性：对方可能会提出各种抗辩理由来否认租赁关系的存在或拒绝支付租金。这时，你需要根据对方的抗辩理由来准备相应的反驳证据和法律依据。
后续行动建议：
- 如果你决定起诉，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便制定更具体的诉讼策略和准备相关证据。
- 在诉讼过程中，保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展情况，并根据律师的建议调整诉讼策略。
总之，即使没有合同结算单，你仍然可以通过提供其他证据来证明租赁关系的存在以及对方未履行支付义务的事实，并据此向法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。