结论前置：孩子报警家暴是否会留案底，主要取决于家暴行为的严重程度及法律后果。如果家暴行为未构成犯罪，通常不会留下案底；若家暴行为构成犯罪并受到刑事处罚，则会留下犯罪记录案底。
详细分析：
家暴行为未构成犯罪的情况：
- 如果家暴行为情节较轻，如轻微的殴打、辱骂等，尚未达到刑事立案标准，这种情况一般按照治安案件处理。公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对加害人进行处罚，可能包括出具告诫书、进行治安调解或者给予行政处罚（如警告、罚款、行政拘留等）。这些处罚记录虽然会保留在公安机关，但并不等同于传统意义上的“案底”，一般不会对个人档案产生直接影响。例如，如果只是轻微的争吵和推搡，没有造成明显伤害，公安机关可能只是进行调解或警告，这种情况下不会留下案底。
家暴行为构成犯罪但不起诉或免于刑事处罚的情况：
- 即使家暴行为较为严重，触犯了刑法，但如果犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定，或者人民法院可以依法判决免于刑事处罚。在这种情况下，同样不会留下犯罪案底。比如，如果加害人有自首、立功等情节，且犯罪情节较轻，可能不会被起诉或免于刑事处罚，因此不会留下案底。
家暴行为构成犯罪且被判处刑罚的情况：
- 如果家暴行为严重，达到了犯罪的程度，如故意伤害他人身体致人重伤、死亡，或长期、频繁地对家庭成员实施虐待行为且情节恶劣等，构成故意伤害罪、虐待罪等罪行。经法院依法审判后，加害人被判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚的，就会留下犯罪案底。这些案底会存入个人档案中，并对个人的许多方面产生长远影响，如就业、升学、贷款等。例如，如果加害人因故意伤害罪被判处有期徒刑，那么这一犯罪记录将伴随其一生，对其未来的生活和工作产生严重影响。
法律建议：
- 及时报警并保留证据：如果孩子遭遇家暴，应立即向公安机关报警，并尽可能收集并保留相关证据，如伤痕照片、医疗记录、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，有助于维护受害人的合法权益。
- 寻求法律援助：受害人有权向法院提起诉讼，要求施暴者承担法律责任。在此过程中，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到充分保障。
- 申请人身安全保护令：为确保自身在诉讼期间及之后的安全，受害人还可以向法院申请人身安全保护令。这是一项有效的法律措施，可以帮助受害人防止进一步的家庭暴力发生。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十条：虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律援助，请随时向我咨询。