劳动仲裁案两审败诉后，一般情况下不能直接上诉，但可以通过申请再审或向检察机关申请检察建议、抗诉等途径寻求法律救济。以下是对此问题的详细分析：
一、常规情况——不能上诉
我国实行两审终审制，即一个案件经过两级人民法院的审判后即告终结。在劳动仲裁案件中，若一审、二审均败诉，这意味着案件已经经过了两级法院的审理，并作出了终审判决。根据两审终审制，当事人通常不能再就同一事实和理由提起上诉。
二、特殊情况——申请再审
尽管二审判决是终审判决，但在特定情形下，当事人仍可通过申请再审来寻求法律救济。
申请再审的条件：
- 有新的证据，足以推翻原判决；
- 原判决认定的基本事实缺乏证据证明；
- 原判决认定事实的主要证据是伪造的；
- 原判决认定事实的主要证据未经质证；
- 当事人因客观原因不能自行收集主要证据，且书面申请法院调查收集未被采纳；
- 原判决适用法律确有错误；
- 审判组织组成不合法或应回避的审判人员未回避；
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或因不可归责于当事人的事由未参加诉讼；
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利；
- 未经传票传唤，缺席判决；
- 原判决遗漏或超出诉讼请求；
- 据以作出原判决的法律文书被撤销或变更；
- 审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。
申请再审的时间限制：
- 当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。对于特定情形（如新证据出现），自知道或应当知道之日起六个月内提出。
三、其他途径——向检察机关申请检察建议或者抗诉
除了申请再审外，当事人还可以考虑向人民检察院申请检察建议或者抗诉作为另一种法律救济途径。但这一途径同样需要满足严格的条件和程序要求。
- 申请条件与程序：
- 当事人需认为生效的劳动争议二审判决存在错误，并向人民检察院提出申请。
- 人民检察院将在三个月内进行审查，决定是否提出检察建议或者抗诉。
- 值得注意的是，当事人不得再次向人民检察院提出相同的申请。
四、建议与注意事项
- 全面考虑：在决定申请再审或向检察机关申请检察建议、抗诉前，当事人应全面考虑申请的成本、胜诉的可能性等因素。
- 准备材料：申请时，当事人需准备充分的证据和法律依据来支持自己的诉求，包括仲裁裁决书、相关证据材料、法律依据等。
- 咨询专业意见：由于申请再审和向检察机关申请检察建议、抗诉都是复杂的法律程序，建议当事人在行动前咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善维护。
综上所述，劳动仲裁案两审败诉后，当事人应尊重并履行法院的终审判决。如确实认为判决存在错误，应通过合法途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。