结论：在交通事故中，若对方全责且只有车损5000元，对方不赔偿时，保险公司一般不会直接替对方打官司，但您可以通过以下途径获得赔偿：1.向自己的保险公司申请代位追偿；2.直接起诉对方及其保险公司。

详细分析：

1. 保险公司的角色与代位追偿：

   • 在交通事故中，如果对方全责且拒绝赔偿，您的保险公司通常不会直接替对方打官司。但是，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，您有权向自己的保险公司申请“代位追偿”。这意味着，您的保险公司会先向您支付赔偿金，然后取代您的地位，向对方（全责方）或其保险公司进行追偿。
   • 代位追偿的流程通常包括：向保险公司报案、提交相关证据（如事故认定书、维修发票等）、填写代位追偿申请书等。保险公司会审核您的申请，并在符合条件的情况下支付赔偿金。

2. 直接起诉对方及其保险公司：

   • 如果代位追偿不成功，或者您希望直接通过法律途径解决，您可以向法院起诉对方及其保险公司。在起诉时，您需要提供事故认定书、维修发票、照片等证据，以证明对方的全责和您的损失。
   • 法院会根据事实和法律规定，判决对方或其保险公司承担赔偿责任。如果对方仍然拒绝履行判决，您可以申请强制执行。

3. 注意事项：

   • 在处理此类事故时，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、维修发票、事故认定书等。这些证据将对您申请代位追偿或起诉对方至关重要。
   • 如果对方车辆没有投保或者保险额度不足，您可能需要考虑其他途径来追偿损失，如申请财产保全或强制执行对方的其他财产。

建议行动：

• 首先，尝试与对方协商解决赔偿问题。如果对方拒绝赔偿或无法联系到对方，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。
• 如果代位追偿不成功或您希望直接通过法律途径解决，您可以咨询并委托律师向法院起诉对方及其保险公司。

在处理此类法律问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细、专业的法律建议。