结论：在您描述的情形下，如果对方动手打人但伤势不严重，您仍然有可能要求对方进行一定的经济赔偿，但具体能否成功以及赔偿的数额，取决于多种因素，包括对方的过错程度、您的实际损失以及相关法律规定等。

详细分析：

1. 侵权责任的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果对方动手打人，且这一行为被认定为有过错，那么对方就需要对您的损失承担赔偿责任。

2. 赔偿的范围和条件：

   • 赔偿的范围通常包括您因对方行为而遭受的实际损失，如医疗费、误工费等。如果伤势不严重，可能主要涉及的是一些基本的医疗费用和可能的误工损失。
   • 要获得赔偿，您需要证明对方的行为与您的损失之间存在因果关系，即您的损失是由对方的行为直接导致的。

3. 对方动手打人的性质：

   • 对方动手打人，即使伤势不严重，也可能构成治安违法行为，甚至可能构成犯罪（如故意伤害罪，但通常需要伤势达到一定严重程度）。不过，在民事赔偿方面，主要关注的是对方的行为是否造成了您的实际损失。

4. 实际操作的建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等，以证明对方的行为和您的损失。
   • 协商解决：在证据充分的情况下，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

5. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定对方需要承担赔偿责任，那么对方将需要根据判决结果向您支付相应的赔偿金。
   • 如果对方拒绝履行判决，您还可以申请法院强制执行。

特殊情况说明：

• 如果您在争吵或冲突中也有过错，比如先挑衅或辱骂对方，那么这可能会影响您获得全额赔偿的可能性。法院在判决时可能会考虑双方的过错程度，并据此分配责任。

总结与建议：

• 在对方动手打人但伤势不严重的情况下，您仍然有可能要求对方进行经济赔偿。
• 为了提高成功获得赔偿的可能性，建议您及时收集证据，并考虑与对方协商或通过法律途径解决。
• 如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。