关于买新车油耗高且出现故障能否起诉赔偿的问题，这需要分情况讨论，核心在于判断故障原因及是否符合法定赔偿条件。以下从不同角度为你详细分析：

1. 若故障源于车辆本身质量问题

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。同时，《消费者权益保护法》第二十四条也规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。
• 分析：如果新车油耗高且故障是由于车辆本身的设计缺陷、制造瑕疵或零部件质量问题导致的，这明显属于经营者（如汽车销售商或制造商）未履行合同义务或提供商品不符合质量要求的情况。在此情形下，你有权要求经营者承担违约责任，包括但不限于修理、更换、退货以及赔偿因故障造成的直接经济损失（如维修费用、交通费用等）。
• 建议：首先，应保留好购车合同、发票、车辆故障诊断报告等相关证据；其次，与经营者协商解决，若协商无果，可向当地消费者协会投诉或直接向人民法院提起诉讼。

2. 若故障非车辆本身质量问题，而是由使用不当或外部因素导致

• 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若故障是由于你的使用不当、未按照说明书要求进行保养或外部因素（如交通事故、自然灾害等）导致的，则经营者通常不承担赔偿责任。
• 分析：在这种情况下，油耗高和故障的出现并非车辆本身的质量问题，而是由于你的使用或外部因素造成的。因此，要求经营者赔偿可能缺乏法律依据。
• 建议：如果是使用不当导致的故障，建议按照车辆说明书的要求进行正确使用和保养；如果是外部因素导致的，应及时联系保险公司进行理赔（如果购买了相关保险）。

3. 关于油耗高的特别说明

• 分析：油耗高本身并不一定构成质量问题或违约行为。车辆的油耗受多种因素影响，包括驾驶习惯、路况、车辆负载等。因此，仅凭油耗高这一事实，难以直接要求经营者赔偿。但是，如果油耗高是由于车辆本身的设计缺陷或制造瑕疵导致的（如发动机效率低下等），且这种缺陷或瑕疵在购车时并未被明确告知你，那么这可能构成经营者未履行告知义务或提供商品不符合质量要求的情况，你有权要求赔偿。
• 建议：如果怀疑油耗高是由于车辆本身的问题导致的，建议先进行专业的车辆检测，以确定油耗高的具体原因。如果检测结果显示是车辆本身的问题，再按照上述第一种情况的处理方式与经营者协商或提起诉讼。

总结来说，买新车油耗高且出现故障能否起诉赔偿，关键在于判断故障原因及是否符合法定赔偿条件。如果故障源于车辆本身质量问题，你有权要求经营者承担违约责任并赔偿损失；如果故障非车辆本身质量问题，而是由使用不当或外部因素导致，则经营者通常不承担赔偿责任。在处理此类问题时，建议保留好相关证据，并与经营者积极协商解决；若协商无果，可寻求法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。