员工上班期间发生脑梗，公司是否需要赔偿，这主要取决于该情况是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：

一、构成工伤的情况及赔偿

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
   • 若员工在工作时间和工作岗位上突发脑梗，且病情严重到导致死亡或在48小时内经抢救无效死亡，则符合视同工伤的条件。

2. 赔偿项目及标准：

   • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

3. 赔偿主体：

   • 若公司已依法为员工缴纳工伤保险，则大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付。
   • 若公司未缴纳工伤保险，那么本应由工伤保险基金支付的费用将全部转由公司承担。

二、不构成工伤的情况及公司责任

1. 非工伤情形：

   • 如果员工虽然是在工作时间内发病，但并非在工作岗位上，或者虽然在工作岗位上发病，但并未导致死亡或未在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况通常不被认定为工伤。

2. 公司可能承担的责任：

   • 医疗期及待遇：员工有权享受法定的医疗期，该期限根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围从三个月到二十四个月不等。在医疗期内，公司应支付不低于当地最低工资标准80%的病假工资。
   • 公司过错责任：如果员工的脑梗与公司的过错有关，如劳动强度过大、工作环境恶劣等，且这些过错与脑梗的突发存在因果关系，员工可通过法律途径要求公司承担赔偿责任。但在此情况下，员工需承担举证责任，证明公司的过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
   • 未依法缴纳社保的责任：若公司未按规定为员工缴纳医疗保险，导致员工无法享受医保待遇，公司需在医保报销范围内承担赔偿责任。

三、处理流程与建议

1. 及时申请工伤认定：

   • 员工或其近亲属应在事故伤害发生之日起一年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 保留相关证据：

   • 包括医疗诊断证明、病历、考勤记录等，以便在需要时证明员工的工作时间、工作地点和发病情况。

3. 与公司协商或法律途径：

   • 在申请工伤认定的同时，可以与公司就赔偿事宜进行协商，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
   • 若协商不成，员工可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结来说，员工上班期间发生脑梗，公司是否需要赔偿取决于是否构成工伤以及公司是否存在过错。在任何情况下，我都建议你及时咨询并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。