结论：私家车携带冰箱导致后车门无法盖上的情况，交警是否会罚款，主要取决于该行为是否违反了交通法规中关于车辆装载和行驶安全的规定。若因携带冰箱导致车门无法关闭，进而影响车辆行驶安全或违反装载规定，交警有权进行罚款。
分析说明：
车辆装载规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，车辆装载应当符合核定的载质量，严禁超载；同时，装载的物品不得遗洒、飘散，也不得伸出车外，以确保行驶安全。
- 若冰箱体积过大，导致车门无法正常关闭，这可能被视为违反了车辆装载的安全规定，因为车门无法关闭可能影响车辆的稳定性和行驶安全。
行驶安全考虑：
- 车门无法关闭可能导致在行驶过程中冰箱掉落，对其他车辆或行人构成危险。
- 此外，车门未关闭也可能影响驾驶员的视线和车辆的操控性，增加事故风险。
交警的执法权限：
- 交警在执行职务时，有权对违反交通法规的行为进行查处，包括罚款、扣分等处罚措施。
- 若交警认为私家车携带冰箱导致车门无法关闭的行为违反了交通法规，他们有权进行罚款。
特殊场景：
- 临时性携带：如果只是临时性携带冰箱，且能够确保在行驶过程中冰箱不会掉落或影响行驶安全（例如，通过固定措施将冰箱稳固在车内），且尽快到达目的地后卸载，这种情况下交警可能不会进行罚款。但这种情况较为特殊，且需要驾驶员自行承担风险。
- 地区性差异：不同地区的交警可能对这类行为的执法尺度有所不同。有些地区可能更加严格，而有些地区则可能相对宽松。因此，具体是否会被罚款还需考虑当地交警的执法实践。
行动建议：
- 遵守交通法规：为了避免不必要的麻烦和罚款，建议驾驶员在携带大型物品时，确保物品不会超出车辆尺寸限制，且车门能够正常关闭。
- 采取固定措施：如果必须携带冰箱等大型物品，应采取有效的固定措施，确保物品在行驶过程中不会掉落或移动。
- 咨询当地交警部门：如果不确定自己的行为是否违反交通法规，可以咨询当地交警部门或相关法律专业人士以获取准确信息。
法律后果：
- 若因携带冰箱导致车门无法关闭而被交警罚款，驾驶员需要按照罚款通知的要求缴纳罚款，并可能面临扣分等处罚措施。
- 若因该行为导致交通事故或造成他人损害，驾驶员还可能需要承担相应的民事赔偿责任或刑事责任。
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