在我国法律体系中，并没有明确规定多大年龄的老人可以完全不追究责任，责任追究主要依据行为人的行为性质、过错程度以及法律规定来确定，而非单纯依据年龄。不过，我们可以从几个相关角度来详细分析这个问题：

1. 刑事责任年龄：

   • 在刑事法律领域，确实存在责任年龄的规定。根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯特定严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等）的，也应当负刑事责任。而对于不满十四周岁的人，无论实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。但这一规定是针对刑事犯罪的，且存在例外情况（如已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任）。
   • 对于老年人，刑法并没有规定一个特定的年龄界限，使得他们可以完全免除刑事责任。然而，在量刑时，对于已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。这体现了法律对老年人的某种程度的宽宥，但并不意味着他们可以完全不负责任。

2. 民事责任年龄：

   • 在民事法律领域，责任能力主要与行为人的民事行为能力相关。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事行为能力分为完全民事行为能力、限制民事行为能力和无民事行为能力。老年人（无论年龄多大）如果具备完全民事行为能力，就需要对自己的行为承担完全的民事责任。
   • 如果老年人因年龄、疾病等原因导致民事行为能力受限或丧失，那么他们的民事责任可能会由其法定代理人（如配偶、子女等）来承担或分担。但这并不意味着老年人可以完全免除责任，而是责任承担的方式发生了变化。

3. 特殊情况下的责任免除：

   • 在某些特殊情况下，法律可能会规定对特定人群（包括老年人）的责任免除或减轻。例如，在交通事故中，如果老年人作为行人或非机动车驾驶人，且没有过错，那么他们可能不需要承担赔偿责任。但这并不是基于年龄的免除，而是基于行为性质和过错程度的判断。

法律建议：

• 对于老年人来说，无论年龄多大，都应该遵守法律法规，尊重他人的权益，避免实施违法行为。
• 如果老年人因年龄、疾病等原因导致行为能力受限，建议其家属或监护人加强监护和照顾，以防止因行为不当而引发法律纠纷。
• 如果老年人涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。

可能后果：

• 如果老年人实施了违法行为，且不具备法律规定的免责情形，那么他们可能会面临法律制裁，包括刑事处罚或民事赔偿等。
• 如果老年人因行为能力受限而无法承担法律责任，那么其家属或监护人可能需要承担相应的法律责任。

总之，年龄并不是决定是否追究责任的关键因素。在法律面前，每个人都应该根据自己的行为性质和过错程度来承担相应的责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。