死囚在执行死刑后，确实会有相应的死亡证明。不过，这一证明的具体名称和开具流程可能因地区和具体执行情况而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、死亡证明的名称与性质
在大多数情况下，死囚执行死刑后，相关部门会开具一份正式的死亡证明，这份证明通常被称为《居民死亡医学证明（推断）书》或其他类似名称的官方文件。它是一份具有法律效力的文件，用于证明死囚的死亡事实。
二、死亡证明的开具流程
执行死刑后：在死囚被执行死刑后，执行机关（如法院或相关执法机构）会立即通知相关部门（如医院或公安机关）进行死亡确认。
死亡确认：相关部门在接到通知后，会迅速派员到现场进行死亡确认，并填写死亡证明。这一过程中，可能会涉及对死囚身份、死亡时间、死亡原因等信息的核实和记录。
证明开具：在确认死亡事实无误后，相关部门会正式开具死亡证明，并加盖公章以确认其法律效力。这份证明通常会包含死囚的基本信息、死亡时间、死亡原因等关键信息。
三、死亡证明的作用与用途
法律证明：死亡证明是一份具有法律效力的文件，它可以作为死囚已经死亡的官方证明，用于后续的法律程序和事务处理。
户籍注销：在死囚死亡后，其家属需要凭死亡证明到当地公安机关办理户籍注销手续，以更新户籍信息。
遗产处理：死亡证明也是处理死囚遗产的重要依据之一。家属在办理遗产继承、分割等手续时，通常需要提供死亡证明作为证明文件。
四、地区差异与特殊情况
需要注意的是，由于不同地区的法律法规和执行流程可能存在差异，因此死囚死亡证明的具体名称、开具流程和用途也可能有所不同。此外，在特殊情况下（如死囚在执行死刑前因其他原因死亡），死亡证明的开具流程也可能会有所调整。
五、实际案例与参考
以山东省为例，该省通过“居民身后一件事”改革，实现了死亡证明等身后事的集成办、高效办。在这一改革框架下，死囚的死亡证明开具流程也得到了优化和简化，家属可以通过线上平台或指定窗口快速办理相关手续。
综上所述，死囚在执行死刑后确实会有相应的死亡证明。这份证明具有法律效力，是处理后续法律程序和事务的重要依据。如果您或您的家人涉及此类情况，建议及时咨询当地相关部门或法律专业人士以获取更详细的信息和指导。