父母打伤自己的儿女，确实可能构成犯罪。这一结论并非绝对，而是取决于父母行为的性质、后果以及主观意图等多个因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
故意伤害罪：
- 如果父母故意殴打孩子，导致孩子身体受伤，且经鉴定达到轻伤及以上程度，即构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的惩罚。
故意杀人罪：
- 若父母的行为导致孩子死亡，且主观上具有非法剥夺孩子生命的故意，则构成故意杀人罪。根据《刑法》的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
过失致人死亡罪：
- 若父母并非故意杀害孩子，而是因疏忽大意未预见或轻信能够避免导致孩子死亡的结果，则可能构成过失致人死亡罪。依据《刑法》，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
虐待罪：
- 即使孩子的伤势未达到轻伤标准，但父母的殴打行为若情节恶劣，给孩子造成严重的心理创伤或身体伤害，也可能构成虐待罪。虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
特殊情况与处理：
- 在紧急情况下，如为制止孩子的危险行为而采取的必要、适度武力行为，通常不被视为犯法。例如，为防止孩子跑到马路上而发生危险，家长及时拉住孩子导致的轻微擦伤，一般可酌情考虑。但这种情况下的“必要、适度”是关键，如果超出必要限度，仍可能构成犯罪。
法律责任与追究：
- 一旦父母打伤或打死孩子构成犯罪，公安机关将依法对父母进行调查和处理，追究其刑事责任。同时，孩子或其法定代理人（如其他监护人）也有权依法向法院提起诉讼，以维护孩子的合法权益。
总结与建议：
- 孩子作为独立的个体，拥有受法律保护的权利和人格尊严。父母在教育孩子的过程中，应严格遵守法律法规，采用合理、合法的方式引导孩子成长，避免任何形式的暴力和虐待行为。
- 如果遇到家庭暴力问题，应及时寻求法律帮助和保护。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助，以确保孩子的身心健康和安全。