您好，关于您询问的银行出具的遗产证明和存款证明的区别，以下是我为您提供的详细解答：
一、定义与用途
遗产证明：
- 定义：遗产证明通常是在存款人去世后，由相关机构（如公证处、银行等）出具的，用于证明存款人遗产范围、继承人身份及继承权等法律事实的书面文件。
- 用途：主要用于遗产继承、分配等法律程序，确保遗产的合法、公正分配。
存款证明：
- 定义：存款证明是银行根据存款人的申请，为其出具的证明其在银行有一定金额存款的书面文件。
- 用途：通常用于证明存款人的经济实力、资金状况，如申请签证、贷款、留学等场合。
二、出具机构与流程
遗产证明：
- 出具机构：可能涉及公证处、银行、法院等多个机构，具体取决于遗产的性质和继承程序。
- 流程：通常需要继承人提供死亡证明、亲属关系证明、继承权证明等材料，经过相关机构审核后出具。
存款证明：
- 出具机构：主要由银行出具。
- 流程：存款人只需携带有效身份证件和存款凭证（如存折、银行卡等）到银行柜台申请即可。
三、内容与格式
遗产证明：
- 内容：包括存款人的基本信息、遗产范围（如银行存款、房产、车辆等）、继承人身份及继承权等。
- 格式：通常较为正式，可能包含公证词、银行盖章等法律要素。
存款证明：
- 内容：主要证明存款人在银行的存款金额、存款类型（如活期、定期等）及存款期限等。
- 格式：相对简单，通常包含银行名称、存款人姓名、存款金额、存款日期等基本信息。
四、特殊情境下的应用
在遗产继承中，如果涉及小额存款的提取，根据最新政策，继承人可能无需提交公证书（即遗产证明的一种）就可一次性提取已故存款人存款及利息，但需满足一定条件，如存款金额不超过5万元人民币，且继承人需提交相关身份证明和承诺书等材料。然而，这并不意味着遗产证明在所有情况下都不再需要，对于大额遗产或存在争议的继承情况，遗产证明仍然是必不可少的法律文件。
存款证明则更多用于证明存款人的经济实力或资金状况，与遗产继承无直接关联。但在某些情况下，如存款人去世后，其存款可能成为遗产的一部分，此时存款证明可能作为遗产证明的一部分或辅助材料。
综上所述，银行出具的遗产证明和存款证明在定义、用途、出具机构与流程、内容与格式以及特殊情境下的应用等方面均存在显著差异。希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。