面对车辆发生小事故后对方提出赔偿折旧费的要求，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、了解法律背景与车辆受损情况

首先，需要明确的是，我国法律对于车辆折旧费的赔偿并没有统一的明确规定。不过，在实际操作中，如果车辆是新车且在事故中遭受了严重损坏，特别是关键部件受损导致车辆价值明显贬损时，法院有可能会支持一定的折旧费赔偿请求。因此，您需要先评估一下车辆的受损情况：

• 如果只是轻微刮擦，通常不会导致车辆价值的实质性贬损，您可以拒绝赔偿折旧费的要求，并向对方解释法律态度和车辆受损的实际情况。
• 如果车辆受损严重，核心部件受损，车辆的安全性、性能和市场价值可能受到影响，此时对方要求赔偿折旧费就有一定的合理性，您需要进一步与对方协商或考虑通过法律途径来确定赔偿问题。

二、与对方进行协商

1. 保持理性沟通：与对方进行平和的交流，了解对方要求赔偿折旧费的依据和金额，同时向对方解释我国法律对于折旧费赔偿的态度和车辆受损的实际情况。
2. 提出解决方案：为了更公正地处理这个问题，您可以建议双方共同委托有资质的评估机构对车辆的贬值损失进行评估，以评估结果作为协商的基础。
3. 考虑调解：如果协商无果，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解，以寻求一个双方都能接受的解决方案。

三、查看保险情况

接下来，您需要检查一下自己的车险条款，看看是否涵盖了折旧费的赔偿。大多数车险主要赔偿的是直接损失，如修理费用等，而折旧费通常不在保险赔偿范围内。不过，您还是可以与保险公司沟通一下，获取他们的专业意见和建议。

四、考虑法律途径解决

如果协商和调解都无法解决问题，对方可能会提起诉讼。在这种情况下，您需要做好以下准备：

1. 准备证据：收集事故责任认定书、车辆维修记录、评估报告等相关证据，以证明自己的立场和车辆受损的实际情况。
2. 应诉策略：积极应诉，法院会综合考虑车辆购买时间、使用情况、受损程度、修复情况及市场因素等，来判断是否支持折旧费赔偿以及具体金额。
3. 专业咨询：在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。

总结：

面对交通事故中对方提出的折旧费赔偿要求，您应首先评估车辆受损情况和法律背景，然后通过协商、调解或法律途径来寻求解决方案。在整个过程中，保持理性沟通、准备充分证据，并考虑咨询专业律师以维护自身合法权益。虽然法律对折旧费赔偿没有明确规定，但根据实际情况和法院判决，您仍有可能需要承担一定的赔偿责任。