行政机关下属全资控股公司能否参与投标需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若项目属于政府采购范畴
   根据《政府采购法》第六条及《政府采购法实施条例》第十七条，政府采购活动应遵循公平竞争原则，供应商资格不得设置不合理限制。行政机关下属全资控股公司作为独立法人，只要满足采购文件规定的供应商资格条件（如财务状况、技术能力等），即可参与投标。但需注意：

   • 若采购文件明确禁止“与采购人存在直接控股关系”的供应商参与，则该公司不得投标；
     
   • 若采购项目涉及国家秘密或特定行业垄断（如电力、通信等），可能需额外审批或限制。

2. 若项目属于工程建设招标范畴
   根据《招标投标法》第六条及《招标投标法实施条例》第三十四条，与招标人存在“利害关系可能影响招标公正性”的法人不得投标。行政机关下属全资控股公司原则上可参与投标，但需满足：

   • 招标文件未明确排除此类主体；
     
   • 投标过程中能证明自身独立性（如财务独立核算、人员不混同）；
     
   • 避免通过关联关系操纵招标结果（如围标、串标）。
     例外情形：若项目涉及“必须招标的工程项目”且招标人已通过内部决策程序明确限制关联方参与，则需遵守该限制。

3. 特殊情形：行政机关直接委托或单一来源采购
   若项目采用非招标方式（如竞争性谈判、单一来源采购），行政机关下属全资控股公司可能因“内部便利性”被质疑不公平竞争。此时需严格审查：

   • 采购方式选择是否符合《政府采购法》或《招标投标法》规定的适用情形；
     
   • 是否存在“仅向特定供应商采购”的合理性（如技术唯一性、紧急情况）。

建议：

• 参与投标前，务必核查招标文件中的供应商资格条款及是否存在排除性规定；
  
• 保留公司独立性的证明材料（如审计报告、组织架构图）；
  
• 若遇质疑或投诉，及时从“程序合法性”和“实质公平性”两方面准备答辩材料。
  

如有具体项目场景或招标文件条款需分析，可直接向我咨询。