申请强制执行的理由可围绕债务人未按调解书履行义务这一核心事实展开，具体可按以下要点撰写：

1. 明确调解书内容及履行情况
   首先需写明法院调解书的具体条款，尤其是关于债务履行期限、方式、金额的约定。例如：“根据（202X）X民调X号民事调解书，被执行人应于202X年X月X日前向申请人支付第一期款项人民币X万元，但截至申请日，被执行人分文未履行。”
   关键点：调解书是具有法律效力的文书，需准确引用案号及条款，避免模糊表述。

2. 强调债务人主观恶意或客观违约
   若债务人明确表示拒绝履行（如通过书面、录音等证据证明），可写明其主观恶意；若无直接证据，可描述其客观行为（如转移财产、失联等）。例如：“被执行人在调解书生效后，通过变更联系方式、转移名下资产等方式逃避履行义务，已构成根本违约。”
   注意：若缺乏直接证据，避免主观臆断，可侧重客观事实描述。

3. 引用法律条款支撑执行依据
   根据《民事诉讼法》第2四十三条：“发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。”调解书与判决书具有同等效力，因此可直接引用该条款说明申请执行的合法性。
   延伸：若调解书约定了逾期履行的违约金或利息，也可一并主张，增加执行标的额。

4. 说明申请执行的紧迫性（如需）
   若债务人存在转移财产、经营状况恶化等可能影响债权实现的风险，可补充说明。例如：“被执行人近期频繁变卖名下车辆、房产，且其公司已出现经营异常，若不及时执行，申请人债权将难以保障。”
   提示：此部分需有初步证据支持，避免空泛陈述。

示例模板：

申请执行人XXX与被执行人XXX民间借贷纠纷一案，经贵院主持调解，双方达成（202X）X民调X号民事调解书，约定被执行人应于202X年X月X日前支付第一期款项人民币X万元。然被执行人至今未履行任何付款义务，且经申请人多次催告仍拒不支付。根据《民事诉讼法》第2四十三条之规定，特申请贵院强制执行，以维护申请人合法权益。

后续建议：

• 提交申请时需附调解书复印件、生效证明（法院开具）、债务人未履行证据（如银行转账记录、催告函等）；
  
• 若债务人名下有财产线索（如房产、车辆、银行账户等），可一并提供，便于法院快速采取查封、冻结措施。
  

如有其他细节需补充或需协助起草执行申请书，可进一步向我说明具体情况。