我国公民享受权利和应尽义务之间存在着紧密且不可分割的联系，这种联系主要体现在以下几个方面：

1. 权利与义务的统一性：

   • 在我国，公民的权利和义务是相统一的。这意味着，公民在享受权利的同时，也必须履行相应的义务。权利的实现往往依赖于义务的履行，而义务的履行也是为了保障权利的实现。例如，公民享有受教育的权利，但同时也必须履行接受义务教育的义务，这样才能确保整个社会教育资源的公平分配和有效利用。

2. 权利与义务的相互依存：

   • 权利和义务是相互依存的，没有无义务的权利，也没有无权利的义务。公民的权利是法律赋予的，但这些权利的行使必须在法律允许的范围内，并且不得损害国家、社会、集体的利益和其他公民的合法权益。同时，公民在履行义务的过程中，也享有相应的权利保障。例如，公民在履行纳税义务的同时，也享有国家提供的公共服务和社会保障等权利。

3. 权利与义务的平等性：

   • 在我国，公民在法律面前一律平等，无论其社会地位、财富状况、种族、性别等如何，都平等地享有权利和履行义务。这种平等性不仅体现在权利的享有上，也体现在义务的履行上。任何公民都不得享有超越宪法和法律的特权，也不得因身份、地位等因素而免除或减轻其应履行的义务。

4. 权利与义务的促进关系：

   • 权利和义务之间还存在一种促进关系。公民积极履行义务，有助于维护社会的稳定和秩序，为权利的实现创造更好的条件。同时，公民充分行使权利，也有助于激发其积极性和创造力，推动社会的进步和发展。例如，公民积极参与社会公益活动，履行社会责任，不仅有助于提升社会整体福祉，也能增强公民自身的社会责任感和归属感。

法律背景与建议：

• 根据我国《宪法》的相关规定，公民的基本权利和义务是明确且具体的。公民在享受权利的同时，必须遵守宪法和法律的规定，履行相应的义务。
• 在日常生活中，公民应当增强法律意识，明确自己的权利和义务，做到既敢于行使权利，又勇于履行义务。当遇到权利受到侵害或义务履行遇到困难时，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我，翁雪毓律师，专注于建设工程、破产重组领域，也擅长处理合同纠纷等法律问题），以维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果公民只强调权利而忽视义务，或者只履行义务而忽视权利，都可能导致法律关系的失衡和矛盾的产生。例如，如果公民不履行纳税义务，就可能面临法律制裁；如果公民的权利受到侵害而得不到及时有效的救济，也可能引发社会不满和不稳定因素。因此，公民应当正确处理权利和义务的关系，做到既享受权利又履行义务。