您好，非常理解您签了承诺书给银行后，期望银行卡能立刻解封的急切心情。不过，银行卡的解封并不是签了承诺书就能立刻实现的，它涉及多个环节和因素，我来为您详细解释一下。

首先，解封的前提是案件彻底结束且债务完全履行。如果您只是签了承诺书，但尚未实际履行完判决书或调解书上确定的支付义务，那么银行卡是无法解封的。因为法院冻结银行卡的目的就是为了确保您能履行相关义务，只有当您真正履行完毕，法院才会考虑解封。

其次，即使您已经履行了相关义务，解封也需要一定的流程和时间。您需要向法院提交书面的解封申请，法院会根据案件的具体情况和相关法律规定，审查您的申请。如果法院认为符合解封条件，会作出解封的裁定，并通知银行进行解封操作。这个流程可能需要一定的时间，因为法院需要处理大量的案件，工作效率和案件复杂性都会影响解封的时间。

另外，您还需要确认银行卡被冻结的具体原因和冻结部门。有时候，银行卡可能因为涉及多个案件或多个部门的冻结而无法立即解封。您可以联系银行，查询冻结的案号，然后与下发冻结的部门沟通，了解具体的解封流程和要求。

针对您的情况，我建议您采取以下步骤：

1. 确认债务履行情况：确保您已经完全履行了判决书或调解书上确定的支付义务。
2. 提交解封申请：向法院提交书面的解封申请，并附上相关证明材料，如债务已还清的证明等。
3. 与法院保持沟通：定期联系法院，了解解封申请的审查进度和结果，确保案件得到关注并加快处理速度。
4. 保持耐心和积极配合：解封过程可能需要一定的时间，请保持耐心并积极配合法院的工作。

如果长时间未能解决银行卡解封问题，您还可以考虑寻求专业法律援助，以更有效地解决问题。希望这些解释和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。