结论：在给对方蹭车后，对方索赔后却不修车，你可以通过沟通协商、保留证据并适时报警、利用保险机制或法律途径来维护自己的权益。

详细分析与建议：

1. 沟通协商：

   • 主动沟通：首先，尝试与对方进行友好、耐心的沟通，了解其不愿意修车的具体原因。可能对方对维修费用、维修地点或维修时间等有异议，或者存在其他顾虑。通过沟通，你可以解释维修的流程和保障，以消除其担忧，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 第三方调解：若直接沟通无果，可寻求无利害关系的第三方（如朋友、同事或专业调解机构）进行调解。调解机构通常具有专业的调解技巧和经验，能够帮助双方找到合理的解决方案。

2. 保留证据并及时报警：

   • 证据收集：在事故发生后，应立即使用手机从多个角度拍摄事故现场，包括车辆刮蹭位置、程度及周围环境（如道路标识、交通状况）。同时，记录目击证人联系方式等其他相关证据。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够证明事故的真实情况和责任归属。
   • 报警处理：若沟通和调解均无效，应立即报警。交警部门将调查事故并出具交通事故责任认定书，明确双方责任。此认定书在法律上具有约束力，有助于推动后续问题的解决。如果对方的行为涉嫌违法（如故意拖延不修以逃避赔偿责任），警方会根据具体情况进行调查处理，并可能要求对方履行赔偿义务。

3. 利用保险机制：

   • 对方保险索赔：如果对方有保险，且你已收集到其保险信息，可联系对方保险公司进行索赔。保险公司会派遣定损员评估车辆损失，并根据评估结果决定修理事宜。如果对方保险公司拒绝赔偿或拖延处理，你可以向自己的保险公司咨询是否可以通过代位求偿来维护自己的权益。
   • 保险代位求偿：若你购买了车辆保险，且事故责任在你，可向自己的保险公司申请代位求偿。即由保险公司先垫付修车费用，然后由其向责任方（即对方）追偿。这种方式可以减轻你的经济压力，并加快问题的解决速度。

4. 法律途径解决：

   • 咨询与准备：在尝试上述方法后，若问题仍未解决，你可以向我进一步咨询，了解你的权益和可能的法律途径。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议，并帮助你准备必要的法律文件。
   • 提起诉讼：若对方仍拒绝配合修车或履行赔偿义务，你可向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。诉讼过程中，需提供充分证据（如事故现场照片、交通事故责任认定书、维修费用清单等）支持诉讼请求。法院将根据事实和法律规定作出判决，若胜诉而对方不履行赔偿义务，可通过法院强制执行对方财产。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在车辆刮蹭事故中，如果一方存在过错导致另一方车辆受损，那么过错方应承担相应的赔偿责任。
• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。这明确了交通事故中的赔偿责任划分和保险公司的赔偿义务。

在处理此类问题时，请保持冷静和理性，遵循合法、合理的方式维护自己的权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。