申请检察抗诉复查后，检察院一般会在收到复查申请后三日内进行受理，其法律依据为《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《人民检察院刑事诉讼规则》第五百九十四条的规定：“当事人及其法定代理人、近亲属认为人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定确有错误，向人民检察院申诉的，由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院刑事申诉检察部门依法办理。人民检察院直接受理侦查的案件，当事人及其法定代理人、近亲属对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉的，由人民检察院控告申诉检察部门办理。控告申诉检察部门或者刑事申诉检察部门对已经发生法律效力的刑事判决、裁定提出抗诉的，应当制作抗诉书，按照审判监督程序向人民法院提出抗诉，并将抗诉书副本抄送上一级人民检察院。上一级人民检察院对下级人民检察院提出的抗诉意见认为抗诉不当的，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。下级人民检察院如果认为上一级人民检察院撤回抗诉不当的，可以提请复议。上一级人民检察院应当复议，并将复议结果通知下级人民检察院。上一级人民检察院对下一级人民检察院按照第二审程序提出抗诉的案件，认为抗诉正确的，应当支持抗诉。上一级人民检察院认为抗诉不当的，应当听取下一级人民检察院的意见。听取意见后，仍然认为抗诉不当的，应当向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下一级人民检察院。上一级人民检察院在上诉、抗诉期限内，发现下级人民检察院应当提出抗诉而没有提出抗诉的案件，可以指令下级人民检察院依法提出抗诉。上一级人民检察院支持或者部分支持抗诉意见的，可以变更、补充抗诉理由，及时制作抗诉书，并通知提出抗诉的人民检察院。按照第二审程序提出抗诉的抗诉书副本，应当报送上一级人民检察院。人民检察院提出抗诉的案件或者上级人民检察院指令下级人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院按照第二审程序审理抗诉案件，对原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审或者自行提审。原判决、裁定认定事实没有错误，但适用法律错误，或者量刑不当的，应当撤销原判决、裁定，依法改判。依照第一审程序审判的再审案件，人民检察院必须派员出席法庭。被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。对于当事人及其法定代理人、近亲属的申诉，人民检察院应当在收到申诉材料后三日以内作出是否受理的决定，并通知申诉人**”。虽然该条款并未直接提及“复查申请”，但复查申请作为申诉的一种形式，在司法实践中，检察院对于复查申请的受理程序通常参照申诉的受理程序进行。因此，可以合理推断，检察院在收到复查申请后，也会在三日内进行受理。
二、实际操作中的注意事项
三、后续行动建议
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。