结论：在行政拘留中，若认为笔录存在断章取义的情况，确实可以提出异议并申请排除非法证据，但需遵循一定的法律程序和提供充分证据。
法律背景与解释：
非法证据排除规则：
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，对于通过刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。虽然这些规定主要针对刑事诉讼，但行政拘留中的笔录若存在类似非法取证情况，同样可能面临被质疑和排除的风险。
- 在行政拘留的笔录制作过程中，如果执法人员存在断章取义、歪曲事实等不当行为，导致笔录内容不真实、不完整，那么这份笔录的合法性、真实性和关联性就会受到质疑。
申请排除非法证据的程序：
- 提出异议：在行政拘留过程中或之后，如果被拘留人或其代理人认为笔录存在断章取义等问题，应及时向作出行政拘留决定的机关提出异议。
- 提供证据：为了支持其异议，被拘留人或其代理人需要提供充分的证据，如其他证人证言、录音录像资料等，以证明笔录内容的不真实或不完整。
- 审查决定：作出行政拘留决定的机关在收到异议和证据后，应进行审查，并根据审查结果决定是否排除该笔录作为证据使用。
可能面临的法律后果：
- 如果笔录被排除：那么该笔录将不能作为对被拘留人进行行政处罚的依据，这可能会影响行政拘留决定的合法性和有效性。
- 如果笔录未被排除：且其他证据充分，那么行政拘留决定可能仍然有效，被拘留人需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 及时提出异议：如果认为笔录存在断章取义等问题，应及时向作出行政拘留决定的机关提出异议，并说明理由和提供证据。
- 寻求法律帮助：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以协助你分析笔录内容、收集证据、提出异议等。
- 保留相关证据：在提出异议前，应尽可能保留与笔录内容相关的其他证据，如录音录像资料、证人证言等，以便在需要时提供证明。
进一步思考：
- 在行政拘留过程中，执法人员应严格遵守法律程序，确保笔录内容的真实性和完整性。如果执法人员存在不当行为，不仅可能影响行政拘留决定的合法性，还可能面临法律责任。
- 被拘留人在面对行政拘留时，应保持冷静和理性，积极配合执法人员的工作，但同时也要保护自己的合法权益。如果认为笔录存在问题，应及时提出异议并寻求法律帮助。
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