结论前置：未成年时被行政拘留10天，一般情况下不会直接对未来的事业产生显著影响，但可能会在某些特定情境下成为考量因素。

详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，通常针对违反治安管理行为但尚未构成犯罪的人。它不同于刑事拘留或逮捕，不会留下犯罪记录，但会留下行政处罚记录。
   • 行政拘留记录本身不会直接限制个人未来的职业选择或事业发展。然而，在某些对个人品行要求较高的职业领域（如公务员、律师、教师等），行政拘留记录可能会成为招聘或晋升时的考量因素之一。

2. 未成年时期的特殊性：

   • 未成年时期被行政拘留，由于年龄较小，社会普遍对其行为持有一定的宽容态度。在多数情况下，这一记录不会对未来产生长期负面影响。
   • 根据相关法律法规，未成年人的犯罪记录或行政处罚记录在一定条件下可以被封存或保密，以保护其未来的发展和隐私。但具体是否封存或保密，需根据当地法律法规和具体政策执行。

3. 对未来事业的具体影响：

   • 一般职业：对于大多数普通职业而言，未成年时期的行政拘留记录通常不会成为障碍。雇主在招聘时更关注的是应聘者的能力、经验和品行等综合因素。
   • 特殊职业：对于某些特殊职业（如上述提到的公务员、律师等），虽然行政拘留记录不是绝对的禁止性条件，但可能会成为招聘过程中的一个不利因素。雇主可能会根据具体情况进行综合评估。
   • 社会评价：除了职业影响外，行政拘留记录还可能在一定程度上影响个人的社会评价。然而，这种影响通常随着时间和个人表现而逐渐减弱。

4. 建议与措施：

   • 了解法律法规：建议了解当地关于未成年人行政处罚记录封存或保密的相关法律法规和政策，以便在必要时维护自己的权益。
   • 积极表现：无论过去是否有不良记录，都应通过积极的表现来证明自己的改变和成长。这包括遵守法律法规、积极参与社会活动、提升个人能力等。
   • 寻求专业帮助：如果担心行政拘留记录对未来事业产生不利影响，可以寻求专业律师或职业规划师的帮助，了解具体的应对策略和建议。

总结：未成年时被行政拘留10天，一般情况下不会直接对未来的事业产生显著影响。但为了确保个人未来的顺利发展，建议了解相关法律法规和政策，积极表现自己，并在必要时寻求专业帮助。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。